Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình ôn luyện và thi cử.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng X phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc mũ trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 96% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 91% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc mũ thời trang trong lô hàng X. Xét các biến c
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng X phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc mũ trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 96% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 91% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc mũ thời trang trong lô hàng X.
Xét các biến cố:
\(A\): “Chiếc mũ thời trang chọn ra qua được lần kiểm tra thứ nhất”;
\(B\): “Chiếc mũ thời trang chọn ra qua được lần kiểm tra thứ hai”.
a) Xác suất để chiếc mũ thời trang qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện \(P\left( {B|A} \right)\).
b) Xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là \(P\left( {B \cap A} \right)\).
c) \(P\left( {B|A} \right) > 0,91\).
d) Xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là 0,8736.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).
Lời giải chi tiết
Xác suất để chiếc mũ thời trang qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện \(P\left( {B|A} \right)\). Vậy a) đúng.
Xác suất để một chiếc mũ thời trang đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là \(P\left( {B \cap A} \right)\). Vậy b) đúng.
Vì 91% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai nên ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,91\). Vậy c) sai.
Vì 96% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất nên ta có \(P\left( A \right) = 0,96\).
Ta có: \(P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,96.0,91 = 0,8736\). Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) Đ.
c) S.
d) Đ.
Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1. Ta thực hiện như sau:
f'(x) = (x2)' + (2x)' - (1)' = 2x + 2 - 0 = 2x + 2
Đối với các hàm số đơn giản như đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, ta áp dụng trực tiếp các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Khi gặp hàm hợp, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Đối với hàm số là thương của hai hàm số, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của thương: (u(x)/v(x))' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x)) / (v(x))2.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và ứng dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
