Giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 94 trang 41 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (y = - 2) làm tiệm cận ngang? A. (y = frac{{2{rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}). B. (y = frac{{ - x + 1}}{{2{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{x + 1}}{{x + 2}}). D. (y = frac{{ - 2{rm{x + }}1}}{{x - 3}}).

Đề bài

Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng \(y = - 2\) làm tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{ - 1 + x}}\).

B. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{2{\rm{x}} - 1}}\).

C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\).

D. \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(y = \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}}\). Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 2{\rm{x + }}1}}{{x - 3}} = - 2\)

Vậy \(y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 94 trang 41 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 94 trang 41 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài toán, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 94 trang 41, cần xác định rõ hàm số cần xét, khoảng xác định của hàm số, và yêu cầu cụ thể của bài toán (ví dụ: tìm cực trị, tìm khoảng đơn điệu, giải phương trình, v.v.).

Áp dụng kiến thức về đạo hàm

Sau khi đã xác định rõ yêu cầu của bài toán, cần áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán. Cụ thể:

Tính đạo hàm cấp nhất: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
Xác định dấu của đạo hàm: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
Tìm cực trị: Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị (ví dụ: xét dấu đạo hàm cấp hai) để xác định các điểm cực trị của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 94 trang 41 (giả định một dạng bài cụ thể)

Giả sử bài toán yêu cầu: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm dừng: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định dấu của đạo hàm:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Tìm cực trị:
- Tại x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2.
- Tại x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải bài tập về đạo hàm, cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra kỹ các bước tính toán: Đảm bảo rằng các bước tính toán đạo hàm, giải phương trình, và xét dấu đạo hàm được thực hiện chính xác.
Sử dụng các công thức đạo hàm chính xác: Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và áp dụng chúng một cách chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số (nếu cần thiết): Vẽ đồ thị hàm số có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số và kiểm tra lại kết quả giải bài toán.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về đạo hàm.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 94 trang 41

Bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều có thể bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm cực trị của hàm số: Yêu cầu tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Yêu cầu xác định các khoảng mà hàm số tăng hoặc giảm.
Giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm: Yêu cầu giải các phương trình, bất phương trình liên quan đến đạo hàm của hàm số.
Bài toán ứng dụng đạo hàm: Yêu cầu giải các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt môn Toán 12 và giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12: Cung cấp kiến thức cơ bản và các ví dụ minh họa.
Sách bài tập Toán 12: Cung cấp các bài tập luyện tập với nhiều mức độ khó khác nhau.
Các trang web học Toán online: Giaitoan.edu.vn, Vietjack, Hoc24, v.v.
Các video bài giảng Toán 12: Trên YouTube, Vimeo, v.v.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 94 trang 41 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!