Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập phức tạp. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho ba điểm (Aleft( {3; - 4;2} right),Bleft( {1;2;3} right),Cleft( {0;1;5} right)). Lập phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua điểm (A) và vuông góc với đường thẳng (BC).
Đề bài
Cho ba điểm \(A\left( {3; - 4;2} \right),B\left( {1;2;3} \right),C\left( {0;1;5} \right)\). Lập phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(BC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: \(Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) với \(D = - A{x_0} - B{y_0} - C{{\rm{z}}_0}\).
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 1;2} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
\( - 1\left( {x - 3} \right) - 1\left( {y + 4} \right) + 2\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow - x - y + 2z - 5 = 0\).
Bài 12 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một dạng bài tập thường gặp:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(x).
Giải:
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
f'(x) = 3x2 - 6x
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 12 trang 48 sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
