Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 91 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Giá trị lớn nhất của hàm số (y = x + sqrt {1 - {x^2}} ) bằng: A. (sqrt 2 ). B. (sqrt 5 ). C. 1. D. 2.
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {1 - {x^2}} \) bằng:
A. \(\sqrt 2 \).
B. \(\sqrt 5 \).
C. 1.
D. 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm tập xác định của hàm số, sau đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\left[ { - 1;1} \right]\).
Ta có: \(y' = 1 + \frac{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = 1 - \frac{{2{\rm{x}}}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = 1 - \frac{{\rm{x}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)
Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\(y\left( { - 1} \right) = - 1;y\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 0;y\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sqrt 2 ;y\left( 1 \right) = 1\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 2 \) tại \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Chọn A.
Bài 91 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải quyết bài 91 trang 40 một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 91 trang 40, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử bài 91 trang 40 yêu cầu chúng ta giải phương trình: 2x + 3 = 7
Bước 1: Phân tích bài toán. Chúng ta cần tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình 2x + 3 = 7.
Bước 2: Lựa chọn phương pháp. Chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Bước 3: Thực hiện giải.
2x + 3 = 7
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 2
Bước 4: Kiểm tra kết quả. Thay x = 2 vào phương trình ban đầu, ta có: 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7. Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
Khi giải bài 91 trang 40, bạn cần lưu ý những điều sau:
Việc giải bài tập Toán 12 đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh:
Giaitoan.edu.vn là một website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 91 trang 40 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
