Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 25 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hai vectơ và (overrightarrow v = left( {1;1;5} right)). Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ (overrightarrow {rm{w}} ) vuông góc với cả hai vectơ (overrightarrow u ) và (overrightarrow v ).
Đề bài
Cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;-2;5} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1;1;5} \right)\). Hãy chỉ ra toạ độ của một vectơ \(\overrightarrow {\rm{w}} \) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {{y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1}} \right)\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow {\rm{w}} = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left( { - 2} \right).5 - \left( { - 5} \right).1;\left( { - 5} \right).1 - 3.5;3.1 - \left( { - 2} \right).1} \right) = \left( { - 5; - 20;5} \right)\).
Vậy \(\overrightarrow {\rm{w}} = \left( { - 5; - 20;5} \right)\) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \).
Bài 25 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập trong sách bài tập thường có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
Bài 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 25 trang 75 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Tìm đạo hàm của hàm số y = x3 - 2x2 + 5x - 1.
Giải:
y' = 3x2 - 4x + 5
Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Tính y'' = 6x - 6.
y''(0) = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2.
y''(2) = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 25 trang 75 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
