Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 49 trang 23 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập 49 trang 23 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = frac{{5{rm{x}} - 2}}{{x + 3}}) là đường thẳng: A. (x = - 3). B. (x = 5). C. (y = - 3). D. (y = 5).
Đề bài
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5{\rm{x}} - 2}}{{x + 3}}\) là đường thẳng:
A. \(x = - 3\).
B. \(x = 5\).
C. \(y = - 3\).
D. \(y = 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.
Lời giải chi tiết
Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\).
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5{\rm{x}} - 2}}{{x + 3}} = 5;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{5{\rm{x}} - 2}}{{x + 3}} = 5\)
Vậy \(y = 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Chọn D.
Bài 49 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 49 trang 23, học sinh cần xác định hàm số cần tìm đạo hàm, các quy tắc đạo hàm phù hợp và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2. Ta thực hiện như sau:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2 là f'(x) = 2x + 3.
Ngoài bài 49 trang 23, sách bài tập Toán 12 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Để nâng cao kỹ năng giải toán về đạo hàm, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải toán trên YouTube hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các giáo viên, bạn bè.
Bài 49 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc các bạn học tập tốt!
