Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Tích vô hướng của hai vectơ (overrightarrow u = left( { - 2;1;3} right)) và (overrightarrow v = left( { - 3;2;5} right)) là: A. (sqrt {14} .sqrt {38} ). B. ( - sqrt {14} .sqrt {38} ). C. 23. D. ‒23.
Đề bài
Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1;3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 3;2;5} \right)\) là:
A. \(\sqrt {14} .\sqrt {38} \)
B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {38} \)
C. 23
D. ‒23
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).
Lời giải chi tiết
\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) + 1.2 + 3.5 = 23\).
Chọn C.
Bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, cũng như các hàm hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Phân tích bài toán: Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định hàm số cần tìm đạo hàm và các quy tắc đạo hàm phù hợp cần sử dụng.
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 34. Giả sử bài 34 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2sin(x) - 3ex. Lời giải sẽ như sau:
f'(x) = (x3)' + (2sin(x))' - (3ex)'
f'(x) = 3x2 + 2cos(x) - 3ex
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2sin(x) - 3ex là f'(x) = 3x2 + 2cos(x) - 3ex.
Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, bài tập về đạo hàm còn có nhiều dạng khác nhau, như:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Xét hàm số y = (x2 + 1)3. Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
y' = 3(x2 + 1)2 * (x2 + 1)'
y' = 3(x2 + 1)2 * 2x
y' = 6x(x2 + 1)2
Như vậy, đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)3 là y' = 6x(x2 + 1)2.
