Giải bài 18 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 18 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 18 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 18 trang 96 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.

Cho hai biến cố (A,B) với (0 < Pleft( B right) < 1) và (Pleft( {A cap B} right) = 0,2;Pleft( {A cap overline B } right) = 0,3). Khi đó, (Pleft( A right)) bằng: A. 0,06. B. 0,5. C. 0,1. D. 0,67.

Đề bài

Cho hai biến cố \(A,B\) với \(0 < P\left( B \right) < 1\) và \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,2;P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,3\). Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng:

A. 0,06.

B. 0,5.

C. 0,1.

D. 0,67.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( {A \cap B} \right) + P\left( {A \cap \overline B } \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( {A \cap B} \right) + P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,2 + 0,3 = 0,5\).

Chọn B

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 18 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 18 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số bậc ba.

Nội dung chính của bài 18 trang 96

Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định điểm cực trị: Tìm các điểm mà tại đó hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
Xác định khoảng đơn điệu: Xác định các khoảng mà trên đó hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về điểm cực trị, khoảng đơn điệu và giao điểm với các trục tọa độ để vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập trong bài 18 trang 96, bạn cần nắm vững các bước sau:

Tính đạo hàm cấp nhất: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Tìm giao điểm với các trục tọa độ: Tính các giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox (x = 0) và trục Oy (y = 0).
Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa: Giải bài 18.1 trang 96 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Đề bài: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2

Giải:

Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại điểm cực trị: Xét dấu y' trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞). Ta thấy:
- Trên (-∞; 0), y' > 0, hàm số đồng biến.
- Trên (0; 2), y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Trên (2; +∞), y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.
Xác định khoảng đơn điệu: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Tìm giao điểm với các trục tọa độ: Giao điểm với trục Oy là (0; 2). Giao điểm với trục Ox là nghiệm của phương trình x³ - 3x² + 2 = 0, có các nghiệm x = 1, x = -1 và x = 2.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Giaitoan.edu.vn – Hỗ trợ học Toán 12 hiệu quả

Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều, cùng với các bài giảng chi tiết, bài tập trắc nghiệm và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp bạn đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp

Dạng bài tập	Phương pháp giải	Ví dụ
Xác định điểm cực trị	Giải phương trình đạo hàm bằng 0, xét dấu đạo hàm cấp 1	Bài 18.1, 18.2
Xác định khoảng đơn điệu	Xét dấu đạo hàm cấp 1	Bài 18.3, 18.4
Vẽ đồ thị hàm số	Xác định điểm cực trị, khoảng đơn điệu, giao điểm với trục tọa độ	Bài 18.5, 18.6

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 18 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!