Giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.

Trong không gian, cho hai vectơ (overrightarrow a ,overrightarrow b ) tạo với nhau một góc ({60^ circ }) và (left| {overrightarrow a } right| = 3cm,left| {overrightarrow b } right| = 4cm). Khi đó (overrightarrow a .overrightarrow b ) bằng: A. 12. B. 6. C. (6sqrt 3 ). D. ‒6.

Đề bài

Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) tạo với nhau một góc \({60^ \circ }\) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3cm,\left| {\overrightarrow b } \right| = 4cm\). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng:

A. 12

B. 6

C. \(6\sqrt 3 \)

D. ‒6

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 3.4.\cos {60^ \circ } = 6\).

Chọn B.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Áp dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, điểm uốn, khoảng đơn điệu của hàm số, từ đó giải các phương trình liên quan.
Bài toán thực tế: Các bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế như tìm vận tốc, gia tốc, tối ưu hóa lợi nhuận, chi phí.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Để giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Vận dụng các quy tắc đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các công thức cần sử dụng.
Thực hiện các phép tính chính xác: Tránh sai sót trong quá trình tính toán đạo hàm và giải phương trình.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Giải:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán online có thể giúp các em kiểm tra kết quả và tìm ra phương pháp giải nhanh hơn.
Tham khảo các tài liệu học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo, video bài giảng có thể cung cấp cho các em kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập đạo hàm

Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế, kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và kỹ năng giải bài tập đạo hàm là rất quan trọng để:

Hiểu sâu sắc về sự biến thiên của hàm số: Đạo hàm giúp ta xác định được khoảng tăng, khoảng giảm, cực trị, điểm uốn của hàm số.
Giải quyết các bài toán tối ưu hóa: Đạo hàm được sử dụng để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Phân tích và mô hình hóa các hiện tượng thực tế: Đạo hàm được sử dụng để mô tả tốc độ thay đổi của các đại lượng trong các bài toán thực tế.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!