Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài tập 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức Toán học.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán 12 có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai điểm (Ileft( { - 2;4;5} right)) và (Mleft( {1;2;7} right)). Mặt cầu tâm (I) đi qua điểm (M) có phương trình là: A. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). B. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( {y - 4} right)^2} + {left( {z - 5} right)^2} = sqrt {17} ). C. ({left( {x - 2} right)^2} + {left( {y + 4} right)^2} + {left( {z + 5} right)^2} = sqrt {17} ). D. ({left( {x + 2} right)^2} + {left( {
Đề bài
Cho hai điểm \(I\left( { - 2;4;5} \right)\) và \(M\left( {1;2;7} \right)\). Mặt cầu tâm \(I\) đi qua điểm \(M\) có phương trình là:
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = \sqrt {17} \).
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = \sqrt {17} \).
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = \sqrt {17} \).
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Bán kính của mặt cầu đó bằng:
\(R = IM = \sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2} + {{\left( {2 - 4} \right)}^2} + {{\left( {7 - 5} \right)}^2}} = \sqrt {17} \).
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = {\left( {\sqrt {17} } \right)^2}\) hay \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\).
Chọn D.
Bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài 48 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Lưu ý: Do độ dài của bài tập, chúng tôi sẽ trình bày lời giải mẫu cho một số câu hỏi tiêu biểu. Bạn có thể tham khảo cách giải này để áp dụng cho các câu hỏi còn lại.)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và quy tắc đạo hàm của hàm số mũ, ta có:
y' = 2tan(x) * (tan(x))' = 2tan(x) * (1/cos2(x)) = 2tan(x)/cos2(x)
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để nâng cao kiến thức về đạo hàm, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 48 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm. Chúc bạn học tốt!
