Giải bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

(int {sin left( { - x} right)dx} ) bằng: A. (sin x + C). B. (cos x + C). C. ( - sin x + C). D. ( - cos x + C).

Đề bài

\(\int {\sin \left( { - x} \right)dx} \) bằng:

A. \(\sin x + C\).

B. \(\cos x + C\).

C. \( - \sin x + C\).

D. \( - \cos x + C\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng biến đổi lượng giác.

‒ Sử dụng công thức: \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int {\sin \left( { - x} \right)dx} = \int {\left( { - \sin x} \right)dx} = - \int {\sin xdx} = - \left( { - \cos x} \right) + C = \cos x + C\).

Chọn B.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 16 trang 14 Sách bài tập Toán 12 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 16 trang 14

Bài 16 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng).

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 16.1

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Bài 16.2

Đề bài: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x.

Lời giải:

Xác định tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 3.
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 3 = 0 => x = ±1.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ -1 1 +∞
y' + 0 - +
y ↗ 2 ↘ -2 ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞, -1) và (1, +∞), nghịch biến trên (-1, 1). Hàm số đạt cực đại tại x = -1 với giá trị là 2, đạt cực tiểu tại x = 1 với giá trị là -2.