Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 12 sách Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 1 trang 8, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.

Hàm số (y = {x^{20}}) là nguyên hàm của hàm số: A. (y = {x^{19}}). B. (y = 20{x^{21}}). C. (y = 20{x^{19}}). D. (y = frac{{{x^{21}}}}{{21}}).

Đề bài

Hàm số \(y = {x^{20}}\) là nguyên hàm của hàm số:

A. \(y = {x^{19}}\).

B. \(y = 20{x^{21}}\).

C. \(y = 20{x^{19}}\).

D. \(y = \frac{{{x^{21}}}}{{21}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = {\left( {{x^{20}}} \right)^\prime } = 20{{\rm{x}}^{19}}\).

Vậy hàm số \(y = {x^{20}}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = 20{x^{19}}\).

Chọn C.

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn về đạo hàm và tích phân.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể (ví dụ: x tiến tới 0, x tiến tới vô cùng).
Sử dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một hàm số có giới hạn tại một điểm.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến giới hạn.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập về giới hạn, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa giới hạn: Đây là phương pháp cơ bản nhất để tính giới hạn. Bạn cần chứng minh rằng với mọi số dương ε (epsilon) nhỏ tùy ý, tồn tại một số dương δ (delta) sao cho nếu 0 < |x - a| < δ thì |f(x) - L| < ε.
Sử dụng các tính chất của giới hạn: Giới hạn của một tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số bằng tổng, hiệu, tích, thương của các giới hạn tương ứng (với điều kiện các giới hạn tồn tại và mẫu số khác 0).
Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Ví dụ: lim (x -> 0) sin(x)/x = 1, lim (x -> 0) (1 - cos(x))/x = 0.
Biến đổi đại số: Đôi khi, bạn cần biến đổi biểu thức của hàm số để đưa về dạng có thể tính giới hạn dễ dàng hơn (ví dụ: nhân liên hợp, chia cả tử và mẫu cho x).

Lời giải chi tiết bài 1 trang 8

Để cung cấp lời giải chi tiết cho bài 1 trang 8, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng tôi có thể đưa ra một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Tính giới hạn lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: lim (x -> 2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x -> 2) [(x - 2)(x + 2)] / (x - 2) = lim (x -> 2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem giới hạn có tồn tại hay không trước khi tính toán.
Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách cẩn thận.
Biến đổi đại số một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Ứng dụng của kiến thức về giới hạn

Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:

Tính đạo hàm và tích phân.
Nghiên cứu sự hội tụ của các chuỗi.
Giải các bài toán vật lý, hóa học, kinh tế.

Tổng kết

Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và lưu ý khi giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích. Chúc bạn học tập tốt!