Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Quan sát Hình 45. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau? b) Tính số đo góc BCD.
Đề bài
Quan sát Hình 45.
a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
b) Tính số đo góc BCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ
+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song
+ Sử dụng tính chất: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(117^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}}\) ( cùng bằng 63 độ)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow \) a // b (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) ( đpcm)
b) Vì a // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCD}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 55^\circ \Rightarrow \widehat {BCD} = 55^\circ \)
Bài 2 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các loại góc này.
Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Cánh diều) Quan sát Hình 3 và cho biết:
Lời giải:
a) Ta có: ∠A = 60° và ∠B = 60°. Vì ∠A = ∠B (cùng bằng 60°) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Tương tự, ta có: ∠C = 120° và ∠D = 120°. Vì ∠C = ∠D (cùng bằng 120°) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD.
b) Vì AB // CD nên ∠BDC = ∠ABD (hai góc so le trong).
Mà ∠ABD = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 60° = 60°.
Vậy ∠BDC = 60°.
Để giải các bài tập tương tự, các em cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2 trang 104 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của các góc tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt nhau. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
