Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1)\);
b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5)\);
c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1)\);
d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1)\);
e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2})\);
g) \(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (trừ) các đa thức cùng biến với nhau, ta cộng (trừ) các đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.
Muốn nhân các đa thức cùng biến với nhau, ta nhân từng đơn thức của đa thức này với đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.
Muốn chia các đa thức cùng biến với nhau, ta chia đa thức này cho từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1) \)
\(= ({x^2} + 3{x^2}) + (2x - 5x) + (3 + 1) \)
\(= 4{x^2} - 3x + 4\)
b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5) \)
\(= 4{x^3} - 2{x^2} - 6 - {x^3} + 7{x^2} - x + 5\)
\(= (4{x^3} - {x^3}) + ( - 2{x^2} + 7{x^2}) - x + ( - 6 + 5) \)
\(= 3{x^3} + 5{x^2} - x - 1\)
c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1) \)
\(= - 3{x^2}.6{x^2} - - 3{x^2}.8x + - 3{x^2}.1\)
\(= - 18{x^{2 + 2}} + 24{x^{2 + 1}} - 3{x^2} \)
\(= - 18{x^4} + 24{x^3} - 3{x^2}\)
d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1) \)
\(= (4{x^2} + 2x + 1).2x - (4{x^2} + 2x + 1).1 \)
\(= 4{x^2}.2x + 2x.2x + 1.2x - 4{x^2} - 2x - 1\)
\(= 8{x^{2 + 1}} + 4{x^{1 + 1}} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)
\(= 8{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)
\(= 8{x^3} - 1\)
e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2}) \)
\(= {x^6}:( - 2{x^2}) - 2{x^4}:( - 2{x^2}) + {x^2}:( - 2{x^2})\)
\(= - \dfrac{1}{2}{x^{6 - 2}} + {x^{4 - 2}} - \dfrac{1}{2}{x^{2 - 2}} \)
\(= - \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} - \dfrac{1}{2}.\)
g)
\(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)=x^3-2x^2\)
Bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính song song của hai đường thẳng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các bài kiểm tra và nâng cao kết quả học tập.
Bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính góc B1.
Lời giải:
Vì góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong, nên góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết góc A2 = 120 độ. Tính góc B2.
Lời giải:
Vì góc A2 và góc B2 là hai góc đồng vị, nên góc B2 = góc A2 = 120 độ.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết góc A3 = 100 độ. Tính góc B3.
Lời giải:
Vì góc A3 và góc B3 là hai góc trong cùng phía, nên góc A3 + góc B3 = 180 độ. Suy ra, góc B3 = 180 độ - góc A3 = 180 độ - 100 độ = 80 độ.
Để giải các bài tập về góc và đường thẳng song song một cách hiệu quả, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng đã học, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Giaitoan.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong mọi vấn đề liên quan đến môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
