Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 99, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ bạn giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác nhọn ABC. a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC; b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB; c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC.
a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;
b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;
c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC tức \(BH \bot AC;H \in AC\).
b) K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB tức \(KH \bot AB;K \in AB\).
c) Dựa vào tính chất của đường vuông góc và đường xiên.
Lời giải chi tiết
a) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại H.
Ta được điểm H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC.
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AB tại K.
Ta được điểm K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB.
c) Trong tam giác ABC có: \(BH \bot AC\) nên BH < BC (BH là đường vuông góc, BC là đường xiên).
Trong tam giác AHB có: \(KH \bot AB\) nên HK < HB (HK là đường vuông góc, HB là đường xiên).
Vậy HK < BH < BC.
Bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc và mối quan hệ giữa các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Cánh diều)
Cho hình vẽ sau:
(Hình vẽ minh họa hai đường thẳng a và b cắt bởi đường thẳng c, với các góc được đánh số từ 1 đến 8)
a) Tìm các cặp góc so le trong, so le ngoài, đồng vị.
b) Tìm các cặp góc trong cùng phía, ngoài cùng phía.
c) Nếu góc A1 = 60o thì các góc còn lại có số đo bằng bao nhiêu?
a) Tìm các cặp góc so le trong, so le ngoài, đồng vị:
b) Tìm các cặp góc trong cùng phía, ngoài cùng phía:
c) Nếu góc A1 = 60o thì các góc còn lại có số đo bằng bao nhiêu?
Vì A1 và B7 là hai góc so le ngoài nên B7 = A1 = 60o.
Vì A1 và B5 là hai góc đồng vị nên B5 = A1 = 60o.
Vì A1 và A3 là hai góc kề bù nên A3 = 180o - A1 = 180o - 60o = 120o.
Vì A3 và B5 là hai góc so le trong nên B5 = A3 = 120o (đã tính ở trên).
Vì A2 và A1 là hai góc kề bù nên A2 = 180o - A1 = 180o - 60o = 120o.
Vì A2 và B6 là hai góc đồng vị nên B6 = A2 = 120o.
Vì A4 và A3 là hai góc kề bù nên A4 = 180o - A3 = 180o - 120o = 60o.
Vì A4 và B8 là hai góc đồng vị nên B8 = A4 = 60o.
Vậy, các góc còn lại có số đo là: A2 = 120o, A3 = 120o, A4 = 60o, B5 = 60o, B6 = 120o, B7 = 60o, B8 = 60o.
Để củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các kiến thức liên quan đến góc và đường thẳng song song. Chúc bạn học tập tốt!
