Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.
Đề bài
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”.
b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các kết quả thuận lợi xảy ra biến cố.
Xác suất của biến cố bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.
a) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1. (Ta sẽ tìm các số chia cho 17 dư 2 và xem trong các số đó số nào chia 3 dư 1).
b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5 tức số 5 ở hàng chục hoặc hàng đơn vị.
Lời giải chi tiết
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 51, 52}.
Số phần tử của B là 52.
a) Trong các số từ 1 đến 52 có ba số chia 17 dư 2 là: 2, 19, 36. Trong 3 số trên, có một số chia 3 dư 1 là 19.
Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1” là: 19.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{1}{{52}}\)
b) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5” là: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{8}{{52}} = \dfrac{2}{{13}}\)
Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và nâng cao kết quả học tập.
Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Để chứng minh hai đường thẳng a và b song song, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng điều kiện hai góc so le trong bằng nhau. Cụ thể, ta chứng minh ∠A1 = ∠B1. Từ đó, suy ra a // b.
Tương tự như câu a, ta cần chứng minh một trong các điều kiện để hai đường thẳng song song. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng điều kiện hai góc đồng vị bằng nhau. Cụ thể, ta chứng minh ∠A2 = ∠B2. Từ đó, suy ra a // b.
Để chứng minh hai đường thẳng a và b song song, ta cần chứng minh một trong các điều kiện đã nêu. Trong trường hợp này, ta có thể sử dụng điều kiện hai góc trong cùng phía bù nhau. Cụ thể, ta chứng minh ∠A3 + ∠B3 = 180°. Từ đó, suy ra a // b.
Để giải bài tập về chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các điều kiện để hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và nâng cao kết quả học tập. giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên sẽ giúp các em học tập tốt hơn.
