Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục III trang 43, 44 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 chương trình Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài viết này sẽ hướng dẫn các em từng bước giải các bài tập trong mục III, đồng thời cung cấp các kiến thức nền tảng cần thiết để hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Tính giá trị của biểu thức
a) Tính \(S = - {x^2}\)tại \(x = - 3\).
b) Nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
a) Ta thay\(x = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.
b) Muốn so sánh nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không, ta có thể tính hoặc thay một giá trị bất kì của x thỏa mãn điều kiện đã cho vào hai biểu thức rồi so sánh kết quả phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Thay giá trị \(x = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:
\(S = - {x^2} = - {3^2} = - 9\).
b) Ta thấy, nếu x ≠ 0 thì: \( - {x^2} = - {x^2}\) và \({( - x)^2} = {x^2}\)
Vậy nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và không bằng nhau.
Tính giá trị của biểu thức \(D = - 5x{y^2} + 1\) tại , \(x = 10\),\(y = - 3\).
Phương pháp giải:
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Với bài tập trên, ta thay \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay giá trị \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:
\(D = - 5x{y^2} + 1\) \( = - 5.10.{( - 3)^2} + 1 = - 50.9 + 1 = - 450 + 1 = - 449\).
III. Giá trị của biểu thức đại số
Tính giá trị của biểu thức \(D = - 5x{y^2} + 1\) tại , \(x = 10\),\(y = - 3\).
Phương pháp giải:
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Với bài tập trên, ta thay \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay giá trị \(x = 10\),\(y = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:
\(D = - 5x{y^2} + 1\) \( = - 5.10.{( - 3)^2} + 1 = - 50.9 + 1 = - 450 + 1 = - 449\).
a) Tính \(S = - {x^2}\)tại \(x = - 3\).
b) Nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
a) Ta thay\(x = - 3\) vào biểu thức đã cho rồi thực hiện phép tính.
b) Muốn so sánh nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và \({( - x)^2}\)có bằng nhau không, ta có thể tính hoặc thay một giá trị bất kì của x thỏa mãn điều kiện đã cho vào hai biểu thức rồi so sánh kết quả phép tính.
Lời giải chi tiết:
a) Thay giá trị \(x = - 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:
\(S = - {x^2} = - {3^2} = - 9\).
b) Ta thấy, nếu x ≠ 0 thì: \( - {x^2} = - {x^2}\) và \({( - x)^2} = {x^2}\)
Vậy nếu x ≠ 0 thì \( - {x^2}\)và không bằng nhau.
Mục III trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để đơn giản hóa biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, và giải các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh viết các biểu thức đại số biểu diễn các mối quan hệ cho trước. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về biến, số, phép toán, và cách biểu diễn các mối quan hệ bằng biểu thức đại số.
Bài 2 tập trung vào việc thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán trên đa thức, bao gồm quy tắc dấu ngoặc, quy tắc nhân đơn thức với đa thức, và quy tắc chia đa thức.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế bằng cách sử dụng biểu thức đại số. Để giải bài này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các đại lượng liên quan, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức đại số để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng đó.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 20m và chiều rộng là 15m. Người nông dân muốn trồng rau trên mảnh đất đó. Hỏi người nông dân cần bao nhiêu mét vuông đất để trồng rau?
Lời giải: Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là 20m * 15m = 300m2. Vậy người nông dân cần 300 mét vuông đất để trồng rau.
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải các bài tập mục III trang 43, 44 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
