Bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Toán 7 Cánh diều, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hai đa thức:
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(A(x) = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6\) và \(B(x) = - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4}\).
a) Tìm đa thức M(x) sao cho \(M(x) = A(x) + B(x)\).
b) Tìm đa thức C(x) sao cho \(A(x) = B(x) + C(x)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (trừ) các đa thức cùng biến với nhau, ta cộng (trừ) các đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.
a) M(x) là tổng của 2 đa thức A(x), B(x).
b) C(x) là hiệu của 2 đa thức A(x), B(x).
Lời giải chi tiết
a) \(M(x) = A(x) + B(x) \)
\(= 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4} \\=(4x^4-4x^4)+(-7x^3+7x^3)+(6x^2-5x^2)+(-5x+5x)+(-6+4)\\= {x^2} - 2.\)
b) \(A(x) = B(x) + C(x) \) suy ra \( C(x) = A(x) - B(x)\)
\(\begin{array}{l}C(x) = A(x) - B(x)\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 - ( - 5{x^2} + 7{x^3} + 5x + 4 - 4{x^4})\\ = 4{x^4} + 6{x^2} - 7{x^3} - 5x - 6 + 5{x^2} - 7{x^3} - 5x - 4 + 4{x^4}\\ =(4x^4+4x^4)+(-7x^3-7x^3)+(6x^2+5x^2)+(-5x-5x)+(-6-4)\\= 8{x^4} - 14{x^3} + 11{x^2} - 10x - 10\end{array}\)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng. Đó là các định nghĩa về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và mối quan hệ giữa chúng khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Cụ thể:
Khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, ta có các tính chất sau:
Bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh xác định các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía và tính số đo của chúng dựa trên các thông tin đã cho trong hình vẽ. Để giải bài tập này, các em cần:
Ví dụ, nếu đề bài cho biết góc A = 60 độ và đường thẳng AB song song với đường thẳng CD, thì góc B (so le trong với góc A) cũng bằng 60 độ. Tương tự, nếu góc C (đồng vị với góc A) thì góc C cũng bằng 60 độ.
Để nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 7 để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải và hàng không. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong hàng hải, các thủy thủ sử dụng kiến thức này để xác định vị trí và hướng đi của tàu.
Bài 8 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
