Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và các bài giảng chất lượng.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh a // b.
Đề bài
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh a // b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng không cắt nhau cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC nên \(a \bot AB,b \bot BC\).
Mà ba điểm A, B, C thẳng hàng với nhau nên đường thẳng a và b không cắt nhau và chúng cùng vuông góc với đường thẳng chứa ba điểm A, B, C.
Vậy a // b.
Bài 3 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết vấn đề.
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Cụ thể, bài tập thường xoay quanh việc chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau hoặc các góc tương ứng bằng nhau. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập:
Để chứng minh tam giác ABC cân tại A, ta cần chứng minh AB = AC. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về các góc hoặc các cạnh liên quan đến tam giác ABC. Dựa vào các thông tin này, ta có thể áp dụng các định lý về tam giác cân để chứng minh AB = AC.
Để chứng minh DE là đường trung tuyến của tam giác ABC, ta cần chứng minh E là trung điểm của BC, tức là BE = EC. Bài toán có thể cung cấp các thông tin về vị trí của điểm E trên đoạn BC. Dựa vào các thông tin này, ta có thể chứng minh BE = EC bằng cách sử dụng các tính chất về trung điểm của đoạn thẳng.
Để chứng minh DE vuông góc với AC, ta cần chứng minh góc ADE bằng 90 độ. Bài toán có thể cung cấp các thông tin về các góc hoặc các cạnh liên quan đến tam giác ADE. Dựa vào các thông tin này, ta có thể áp dụng các định lý về góc vuông để chứng minh góc ADE bằng 90 độ.
Giả sử đề bài cho tam giác ABC cân tại A, với AB = AC và góc BAC = 60 độ. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD vuông góc với BC.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân và đường trung tuyến, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của tam giác cân và đường trung tuyến. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
