Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt trong chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về các loại góc đặc biệt, giúp bạn giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về góc kề bù, góc so le trong, góc đồng vị và cách nhận biết chúng. Đồng thời, bài học cũng sẽ giới thiệu các tính chất quan trọng của các góc này.
I. Hai góc kề nhau
I. Hai góc kề nhau
Hai góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.
Ví dụ:
\(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau vì có chung đỉnh O, cạnh Oy chung, 2 cạnh Ox và Oz nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh Oy.
II. Hai góc bù nhau. Hai góc kề bù
Hai góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo là 180 độ
Hai góc kề bù là hai góc vừa kề, vừa bù nhau.
Ví dụ:
\(\widehat {xOt},\widehat {yOt}\) là hai góc kề bù. Ta được: \(\widehat {xOt} + \widehat {yOt} = 180^\circ \)
III. Hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Tính chất: 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ:
Góc xOz và yOt ; góc xOt và yOz là các góc đối đỉnh vì Ox và Oy là 2 tia đối nhau, Oz và Ot là 2 tia đối nhau.
Ta được: \(\widehat {xOz} = \widehat {yOt};\widehat {xOt} = \widehat {yOz}\)
Trong chương trình Toán 7, phần học về góc và đường thẳng đóng vai trò nền tảng cho các kiến thức hình học tiếp theo. Một trong những nội dung quan trọng nhất là lý thuyết về góc ở vị trí đặc biệt. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết này theo sách giáo khoa Toán 7 Cánh diều, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả.
Trước khi đi sâu vào các vị trí đặc biệt của góc, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản:
Định nghĩa: Hai góc kề bù là hai góc có chung cạnh, không có điểm chung ngoài cạnh chung và tổng số đo hai góc bằng 180 độ.
Ví dụ: Giả sử có góc ∠xOy và ∠yOz kề bù. Khi đó, ∠xOy + ∠yOz = 180°.
Tính chất: Nếu hai góc kề bù thì một góc nhọn và một góc tù (hoặc một góc vuông).
Định nghĩa: Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt, tạo thành bốn góc. Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở hai phía đối diện của đường thẳng cắt được gọi là hai góc so le trong.
Ví dụ: Nếu đường thẳng a cắt hai đường thẳng b và c, tạo thành các góc ∠A1, ∠A2, ∠A3, ∠A4. Trong đó, ∠A1 và ∠A3 là hai góc so le trong, ∠A2 và ∠A4 là hai góc so le trong.
Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Định nghĩa: Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt, tạo thành bốn góc. Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở trên cùng một phía của hai đường thẳng được gọi là hai góc đồng vị.
Ví dụ: Nếu đường thẳng a cắt hai đường thẳng b và c, tạo thành các góc ∠A1, ∠A2, ∠A3, ∠A4. Trong đó, ∠A1 và ∠A3 là hai góc đồng vị, ∠A2 và ∠A4 là hai góc đồng vị.
Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Để giải các bài tập liên quan đến góc ở vị trí đặc biệt, các em cần:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:
Lý thuyết về góc ở vị trí đặc biệt là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững lý thuyết và áp dụng vào giải bài tập sẽ giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về hình học và phát triển tư duy logic. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.
