Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục III trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập mục III trang 57 tập trung vào các kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, vớ các kích thước bể là 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?
Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bể là 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?
Phương pháp giải:
+ Tính thể tích bể bơi hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c: V = a.b.c
+ Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích bể bơi là:
V = 12.10.1,2 = 144 (m3)
Gọi lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: x,y,z (m3) (x,y,z > 0) thì tổng lượng nước 3 máy cần bơm là: x + y + z = 144
Vì lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9 nên \(\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{{x + y + z}}{{7 + 8 + 9}} = \frac{{144}}{{24}} = 6\)
\( \Rightarrow x = 7.6 = 42;y = 8.6 = 48;z = 9.6 = 54\)(thỏa mãn)
Vậy lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: 42 m3; 48 m3 và 54 m3
Ba máy bơm cùng bơm nước vào một bể bơi không có nước, có dạng hình hộp chữ nhật, với các kích thước bể là 12 m; 10 m; 1,2 m. Lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9. Mỗi máy cần bơm bao nhiêu mét khối nước để đầy bể bơi?
Phương pháp giải:
+ Tính thể tích bể bơi hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c: V = a.b.c
+ Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết:
Thể tích bể bơi là:
V = 12.10.1,2 = 144 (m3)
Gọi lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: x,y,z (m3) (x,y,z > 0) thì tổng lượng nước 3 máy cần bơm là: x + y + z = 144
Vì lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9 nên \(\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z}{9} = \frac{{x + y + z}}{{7 + 8 + 9}} = \frac{{144}}{{24}} = 6\)
\( \Rightarrow x = 7.6 = 42;y = 8.6 = 48;z = 9.6 = 54\)(thỏa mãn)
Vậy lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: 42 m3; 48 m3 và 54 m3
Mục III trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên tố, hợp số và ứng dụng của việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng cho các bài học toán học nâng cao hơn.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số nguyên tố và hợp số:
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ:
Phương pháp phân tích:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục III trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều:
Đề bài: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố? 7, 9, 11, 15, 17
Lời giải:
Kết luận: Các số nguyên tố là 7, 11 và 17.
Đề bài: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 36, 48, 60
Lời giải:
Đề bài: Tìm các ước của 24.
Lời giải:
Trước tiên, phân tích 24 ra thừa số nguyên tố: 24 = 23 x 3
Các ước của 24 có dạng 2a x 3b, trong đó 0 ≤ a ≤ 3 và 0 ≤ b ≤ 1.
Vậy các ước của 24 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
Để củng cố kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích ra thừa số nguyên tố, các em có thể thực hiện thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trong Mục III trang 57 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học. Chúc các em học tập tốt!
