Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục III trang 93, 94 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học toán online hiệu quả, đồng thời cung cấp nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Quan sát hai góc xOz và yOt ở Hình 13, trong đó, Ox và Oy là hai tia đối nhau, Oz và Ot cũng là hai tia đối nhau và cho biết: a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt. b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
Quan sát hai góc xOz và yOt ở Hình 13, trong đó, Ox và Oy là hai tia đối nhau, Oz và Ot cũng là hai tia đối nhau và cho biết:
a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
Phương pháp giải:
Hai tia đối nhau nếu chúng có chung gốc và hợp thành 1 đường thẳng
Lời giải chi tiết:
a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh Oy của góc yOt.
b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh Ot của góc yOt.
Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao:
a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù;
b) Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù;
c) \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Phương pháp giải:
+ 2 góc có đỉnh chung, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó là hai góc kề nhau
+ 2 góc có tổng số đo là 180 độ là 2 góc bù nhau
+ 2 góc kề bù nếu chúng vừa kề nhau, vừa bù nhau
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz là hai tia đối nhau nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
b) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot là hai tia đối nhau nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.
c) Do
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 180^\circ ;\\\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt} = 180^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\)
\( \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Chú ý: Ta có thể dùng dấu hiệu sau: 2 góc kề bù khi có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.
Tìm số đo x trong Hình 17
Phương pháp giải:
2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)( 2 góc đối đỉnh). Mà \(\widehat {{O_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 30^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = 180^\circ \)( kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x + 30^\circ + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow x = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ \end{array}\)
Vậy x = 60\(^\circ \)
Quan sát hai góc xOz và yOt ở Hình 13, trong đó, Ox và Oy là hai tia đối nhau, Oz và Ot cũng là hai tia đối nhau và cho biết:
a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh nào của góc yOt.
Phương pháp giải:
Hai tia đối nhau nếu chúng có chung gốc và hợp thành 1 đường thẳng
Lời giải chi tiết:
a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh Oy của góc yOt.
b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh Ot của góc yOt.
Quan sát Hình 15 và giải thích vì sao:
a) Hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù;
b) Hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù;
c) \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Phương pháp giải:
+ 2 góc có đỉnh chung, có một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó là hai góc kề nhau
+ 2 góc có tổng số đo là 180 độ là 2 góc bù nhau
+ 2 góc kề bù nếu chúng vừa kề nhau, vừa bù nhau
Lời giải chi tiết:
a) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz là hai tia đối nhau nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.
b) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.
Vậy hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù
Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot là hai tia đối nhau nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.
c) Do
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 180^\circ ;\\\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt} = 180^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\)
\( \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)
Chú ý: Ta có thể dùng dấu hiệu sau: 2 góc kề bù khi có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.
Tìm số đo x trong Hình 17
Phương pháp giải:
2 góc đối đỉnh thì bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)( 2 góc đối đỉnh). Mà \(\widehat {{O_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 30^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} = 180^\circ \)( kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x + 30^\circ + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow x = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ \end{array}\)
Vậy x = 60\(^\circ \)
Mục III trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào các bài tập vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Để giải các bài tập trong mục III trang 93, 94 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
a) -3/4 + 5/6
Lời giải:
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.
-3/4 = -9/12
5/6 = 10/12
-3/4 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12
b) 2/5 * (-15/8)
Lời giải:
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số.
2/5 * (-15/8) = (2 * -15) / (5 * 8) = -30/40 = -3/4
a) x + 2/3 = 5/6
Lời giải:
Để tìm x, ta trừ cả hai vế của phương trình cho 2/3.
x = 5/6 - 2/3
Quy đồng mẫu số: 2/3 = 4/6
x = 5/6 - 4/6 = 1/6
b) x * (-4/5) = 8/15
Lời giải:
Để tìm x, ta chia cả hai vế của phương trình cho -4/5.
x = 8/15 : (-4/5)
x = 8/15 * (-5/4) = -40/60 = -2/3
Một cửa hàng có 20 kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Lời giải:
Ngày đầu bán được: 20 * 1/4 = 5 kg
Số gạo còn lại sau ngày đầu: 20 - 5 = 15 kg
Ngày thứ hai bán được: 15 * 2/5 = 6 kg
Số gạo còn lại sau hai ngày: 15 - 6 = 9 kg
Vậy, sau hai ngày, cửa hàng còn lại 9 kg gạo.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục III trang 93, 94 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!
