Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Cho dãy tỉ số bằng nhau
Đề bài
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\). Tìm ba số x,y,z biết:
a) x+y+z = 180; b) x + y – z = 8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a) \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
b) \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}}\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{180}}{{12}} = 15\)
Vậy x = 3 . 15 = 45; y = 4 . 15 = 60; z = 5 . 15 = 75
b) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{8}{2} = 4\)
Vậy x = 3. 4 = 12; y = 4.4 = 16; z = 5.4 = 20
Bài 2 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ và tìm số hữu tỉ thích hợp để điền vào chỗ trống.
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:
Câu a yêu cầu tính tổng của hai số hữu tỉ. Để thực hiện phép cộng hai số hữu tỉ, ta cần quy đồng mẫu số của hai số đó. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số chung.
Ví dụ: -1/2 + 2/3 = (-3 + 4)/6 = 1/6
Câu b yêu cầu tính hiệu của hai số hữu tỉ. Tương tự như phép cộng, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép trừ. Sau khi quy đồng, ta trừ các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số chung.
Ví dụ: 3/4 - 1/2 = (3 - 2)/4 = 1/4
Câu c yêu cầu tính tích của hai số hữu tỉ. Để nhân hai số hữu tỉ, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Sau đó, ta rút gọn phân số nếu có thể.
Ví dụ: 2/5 * 3/7 = 6/35
Câu d yêu cầu tính thương của hai số hữu tỉ. Để chia hai số hữu tỉ, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia. Sau đó, ta rút gọn phân số nếu có thể.
Ví dụ: 4/9 : 2/3 = 4/9 * 3/2 = 12/18 = 2/3
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng | Quy đồng mẫu số, cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số. |
| Trừ | Quy đồng mẫu số, trừ các tử số, giữ nguyên mẫu số. |
| Nhân | Nhân các tử số, nhân các mẫu số, rút gọn phân số. |
| Chia | Nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia, rút gọn phân số. |
