Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Xét đa thức
Đề bài
Xét đa thức \(P(x) = {x^2}({x^2} + x + 1) - 3x(x - a) + \dfrac{1}{4}\) (với a là một số).
a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng \(\dfrac{5}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Để thu gọn đa thức P(x) ta nhân hết các biểu thức ra rồi rút gọn. Sau đó sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần.
b) Tổng các hệ số bằng các hệ số đi cùng biến cộng với hệ số tự do.
Lời giải chi tiết
a) \(P(x) = {x^2}({x^2} + x + 1) - 3x(x - a) + \dfrac{1}{4}\)\( = {x^4} + {x^3} + {x^2} - 3{x^2} + 3ax + \dfrac{1}{4}\)\( = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} + 3ax + \dfrac{1}{4}\).
b) Các hệ số có trong đa thức P(x) là: 1; 1; – 2; 3a; \(\dfrac{1}{4}\).
Tổng các hệ số bằng \(\dfrac{5}{2}\) hay:
\(\begin{array}{l}1 + 1 - 2 + 3a + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{2}\\ 3a = \dfrac{9}{4}\\ a = \dfrac{3}{4}\end{array}\)
Vậy \(a = \dfrac{3}{4}\).
Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với số hữu tỉ và các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia để giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 2/3 + 1/5
Lời giải:
Để tính tổng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15. Ta có:
2/3 = (2 * 5) / (3 * 5) = 10/15
1/5 = (1 * 3) / (5 * 3) = 3/15
Vậy, 2/3 + 1/5 = 10/15 + 3/15 = (10 + 3) / 15 = 13/15
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 3/4 - 1/2
Lời giải:
Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 2 là 4. Ta có:
1/2 = (1 * 2) / (2 * 2) = 2/4
Vậy, 3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = (3 - 2) / 4 = 1/4
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 1/2 * 2/5
Lời giải:
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
1/2 * 2/5 = (1 * 2) / (2 * 5) = 2/10 = 1/5
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức: 3/5 : 1/3
Lời giải:
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
3/5 : 1/3 = 3/5 * 3/1 = (3 * 3) / (5 * 1) = 9/5
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
