Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:
Đề bài
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:
a) \(P(x) = ( - 2{x^2} - 3x + x - 1)(3{x^2} - x - 2)\);
b) \(Q(x) = ({x^5} - 5)( - 2{x^6} - {x^3} + 3)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
Ta thực hiện nhân đa thức với đa thức rồi tìm bậc (là số mũ cao nhất của biến trong đa thức), hệ số cao nhất (là hệ số đi cùng với số mũ cao nhất của biến), hệ số tự do (là hệ số không đi cùng với biến hoặc biến có số mũ bằng 0).
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}P(x) = ( - 2{x^2} - 3x + x - 1)(3{x^2} - x - 2) \\= - 2{x^2}(3{x^2} - x - 2) - 3x(3{x^2} - x - 2) + x(3{x^2} - x - 2) - 1.(3{x^2} - x - 2)\\ = - 6{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - 9{x^3} + 3{x^2} + 6x + 3{x^3} - {x^2} - 2x - 3{x^2} + x + 2\\ = - 6{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 5x + 2\end{array}\)
Bậc của đa thức là: 4.
Hệ số cao nhất của đa thức là: – 6.
Hệ số tự do của đa thức là: 2.
b)
\(\begin{array}{l}Q(x) = ({x^5} - 5)( - 2{x^6} - {x^3} + 3) \\= {x^5}( - 2{x^6} - {x^3} + 3) - 5( - 2{x^6} - {x^3} + 3) \\ = - 2{x^{11}} - {x^8} + 3{x^5} + 10{x^6} + 5{x^3} - 15\\ = - 2{x^{11}} - {x^8} + 10{x^6} + 3{x^5} + 5{x^3} - 15\end{array}\)
Bậc của đa thức là: 11.
Hệ số cao nhất của đa thức là: – 2.
Hệ số tự do của đa thức là: – 15.
Bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính chất của hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta sẽ lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng.
Thông thường, để chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta có thể sử dụng một trong ba định lý đã nêu ở trên. Do đó, chúng ta cần tìm cách chứng minh một trong các cặp góc so le trong, góc đồng vị hoặc góc trong cùng phía bằng nhau hoặc bù nhau.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự.
Ngoài việc giải bài tập trong SGK, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của các kiến thức về đường thẳng song song trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, xây dựng, các đường thẳng song song được sử dụng để tạo ra các hình dạng đẹp mắt và đảm bảo tính ổn định của công trình.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để các em tham khảo.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
