Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.

Đề bài

Cho hai tam giác ABCMNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I K lần lượt là trung điểm của BCNP. Chứng minh AI = MK.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Chứng minh AI = MK bằng cách chứng hai tam giác ABIMNK bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Hai tam giác ABCMNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM nên \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.c.c)

Suy ra: \(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\) ( 2 góc tương ứng).

Ta có: I, K lần lượt là trung điểm của BCNPBC = NP, suy ra: \(BI = NK\).

Xét tam giác ABI và tam giác MNK có:

AB = MN;

\(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\);

BI = NK.

Vậy \(\Delta ABI = \Delta MNK\)(c.g.c). Suy ra: AI = MK (2 cạnh tương ứng).

Vậy AI = MK.

Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại chuyên mục toán lớp 7 trên soạn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

  • Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
  • Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên ngoài hai đường thẳng song song.
  • Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
  • Tính chất:
    • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
    • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
    • Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:

Phần a: Tìm các cặp góc so le trong

Để tìm các cặp góc so le trong, chúng ta cần xác định đường thẳng cắt và hai đường thẳng song song. Sau đó, tìm các góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. Các cặp góc so le trong thường được đánh dấu bằng các ký hiệu đặc biệt hoặc được mô tả trong đề bài.

Phần b: Tìm các cặp góc đồng vị

Tương tự như tìm các cặp góc so le trong, chúng ta cần xác định đường thẳng cắt và hai đường thẳng song song. Sau đó, tìm các góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên ngoài hai đường thẳng song song. Các cặp góc đồng vị cũng thường được đánh dấu hoặc mô tả trong đề bài.

Phần c: Tìm các cặp góc trong cùng phía

Để tìm các cặp góc trong cùng phía, chúng ta cần xác định đường thẳng cắt và hai đường thẳng song song. Sau đó, tìm các góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. Các cặp góc trong cùng phía cũng thường được đánh dấu hoặc mô tả trong đề bài.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có hai đường thẳng song song a và b, bị cắt bởi đường thẳng c. Các góc tạo thành được đánh số từ 1 đến 8 theo thứ tự. Khi đó:

  • Các cặp góc so le trong là: (1, 6), (2, 5), (3, 8), (4, 7).
  • Các cặp góc đồng vị là: (1, 5), (2, 6), (3, 7), (4, 8).
  • Các cặp góc trong cùng phía là: (1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải các bài tập sau:

  1. Cho hai đường thẳng song song a và b, bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A = 60 độ. Tính các góc còn lại.
  2. Cho hình vẽ, biết góc B = 120 độ. Tính góc C.
  3. Chứng minh rằng hai đường thẳng a và b song song, biết góc D = góc E.

Kết luận

Bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 7