Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.
Đề bài
Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh AI = MK bằng cách chứng hai tam giác ABI và MNK bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM nên \(\Delta ABC = \Delta MNP\)(c.c.c)
Suy ra: \(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\) ( 2 góc tương ứng).
Ta có: I, K lần lượt là trung điểm của BC và NP mà BC = NP, suy ra: \(BI = NK\).
Xét tam giác ABI và tam giác MNK có:
AB = MN;
\(\widehat {ABI} = \widehat {MNK}\);
BI = NK.
Vậy \(\Delta ABI = \Delta MNK\)(c.g.c). Suy ra: AI = MK (2 cạnh tương ứng).
Vậy AI = MK.
Bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:
Để tìm các cặp góc so le trong, chúng ta cần xác định đường thẳng cắt và hai đường thẳng song song. Sau đó, tìm các góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. Các cặp góc so le trong thường được đánh dấu bằng các ký hiệu đặc biệt hoặc được mô tả trong đề bài.
Tương tự như tìm các cặp góc so le trong, chúng ta cần xác định đường thẳng cắt và hai đường thẳng song song. Sau đó, tìm các góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên ngoài hai đường thẳng song song. Các cặp góc đồng vị cũng thường được đánh dấu hoặc mô tả trong đề bài.
Để tìm các cặp góc trong cùng phía, chúng ta cần xác định đường thẳng cắt và hai đường thẳng song song. Sau đó, tìm các góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. Các cặp góc trong cùng phía cũng thường được đánh dấu hoặc mô tả trong đề bài.
Giả sử chúng ta có hai đường thẳng song song a và b, bị cắt bởi đường thẳng c. Các góc tạo thành được đánh số từ 1 đến 8 theo thứ tự. Khi đó:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
