Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Trong một thí nghiệm khoa học, bạn Duy đặt hai chiếc đũa thủy tinh, một chiếc dài 14 cm và một chiếc dài 30 cm vào một bình thủy tinh có dạng hình trụ đựng dung dịch, cả hai đũa đều chạm đáy bình. Đường kính của đáy bình là 12 cm, chiều cao của dung dịch trong bình là 15 cm (bỏ qua bề dày của bình). Hỏi bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch? Vì sao?

Đề bài

Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

So sánh độ dài của hai chiếc đũa thủy tinh so với chiều cao dung dịch trong bình để xem bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch.

Lời giải chi tiết

Chiều cao của dung dịch trong bình là 15 cm.

Ta thấy: 14 < 15 và 30 > 15.

Vậy bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh dài 30 cm để ngón tay không bị chạm vào dung dịch.

Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên học toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.

Lý thuyết cần nắm vững

Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em cần:

Xác định hai đường thẳng song song và đường thẳng cắt.
Xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vận dụng các tính chất của các góc này để tính toán hoặc chứng minh.

Giải chi tiết bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài 4: Quan sát Hình 7, biết a // b và ∠A₁ = 40°. Tính số đo của các góc còn lại trên hình.

Lời giải:

Vì a // b nên ∠A₁ = ∠B₁ (hai góc đồng vị) => ∠B₁ = 40°.
∠A₁ + ∠A₂ = 180° (hai góc kề bù) => ∠A₂ = 180° - 40° = 140°.
∠A₁ = ∠B₃ (hai góc so le trong) => ∠B₃ = 40°.
∠A₂ = ∠B₄ (hai góc đồng vị) => ∠B₄ = 140°.
∠B₁ + ∠B₂ = 180° (hai góc kề bù) => ∠B₂ = 180° - 40° = 140°.
∠B₃ + ∠B₄ = 180° (hai góc kề bù) => ∠B₄ = 180° - 40° = 140°.

Ví dụ minh họa thêm

Cho hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết ∠C₁ = 60°. Tính số đo của ∠D₁ (∠D₁ là góc so le trong với ∠C₁).

Lời giải: Vì a // b và ∠C₁ và ∠D₁ là hai góc so le trong nên ∠D₁ = ∠C₁ = 60°.

Bài tập luyện tập

1. Cho hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết ∠E₁ = 70°. Tính số đo của ∠F₁ (∠F₁ là góc đồng vị với ∠E₁).

2. Cho hai đường thẳng song song m và n bị cắt bởi đường thẳng p. Biết ∠G₁ = 110°. Tính số đo của ∠H₁ (∠H₁ là góc trong cùng phía với ∠G₁).

Kết luận

Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song là rất quan trọng trong chương trình Toán 7. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập tương tự.