Giải bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho Hình 43 có AB = AD

Đề bài

Cho Hình 43 có AB = AD, \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 90^\circ \). Chứng minh \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\).

Giải bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Nếu một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau thì các cặp góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác vuông ABC và ADC có: AB = AD, AC chung.

Nên \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) (2 góc tương ứng)

Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại chuyên mục giải bài tập toán 7 trên toán math. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.

Lý thuyết cần nắm vững

Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em cần:

Xác định hai đường thẳng song song và đường thẳng cắt.
Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vận dụng các tính chất của các cặp góc này để tính số đo góc cần tìm.

Giải chi tiết bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Bài 2: (Hình 3.4) Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A₁ = 40°. Tính số đo của các góc còn lại trên hình.

Lời giải:

Vì a // b nên ∠A₁ = ∠B₁ (hai góc đồng vị) => ∠B₁ = 40°.
∠A₁ + ∠A₂ = 180° (hai góc kề bù) => ∠A₂ = 180° - 40° = 140°.
∠A₂ = ∠B₂ (hai góc đồng vị) => ∠B₂ = 140°.
∠B₁ + ∠B₃ = 180° (hai góc kề bù) => ∠B₃ = 180° - 40° = 140°.
∠B₂ + ∠B₄ = 180° (hai góc kề bù) => ∠B₄ = 180° - 140° = 40°.

Ví dụ minh họa thêm

Xét hình vẽ khác, cho a // b và ∠C₁ = 60°. Hãy tính ∠D₁, ∠C₂, ∠D₂.

(Giải thích tương tự như trên, vận dụng các tính chất góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để tìm ra kết quả)

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Bài 4 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Kết luận

Bài 2 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.