Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 3 này nhé!
Cho ba số x,y,z sao cho
Đề bài
Cho ba số x,y,z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)
a) Chứng minh: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\)
b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = - 76
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhân cả 2 vế của từng đẳng thức với cùng 1 số.
b) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
Bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, đặc biệt là phép nhân và phép chia số nguyên. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đã học để thực hiện các phép tính và giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết của từng câu trong bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều:
12.(-6) = -72
Giải thích: Vì 12 là số nguyên dương và -6 là số nguyên âm, nên tích của chúng là một số nguyên âm. Ta thực hiện phép nhân 12 với 6, sau đó thêm dấu âm vào kết quả.
(-7).5 = -35
Giải thích: Vì -7 là số nguyên âm và 5 là số nguyên dương, nên tích của chúng là một số nguyên âm. Ta thực hiện phép nhân 7 với 5, sau đó thêm dấu âm vào kết quả.
(-8).(-9) = 72
Giải thích: Vì -8 và -9 đều là số nguyên âm, nên tích của chúng là một số nguyên dương. Ta thực hiện phép nhân 8 với 9, sau đó giữ nguyên dấu dương.
0.(-15) = 0
Giải thích: Vì bất kỳ số nào nhân với 0 đều bằng 0.
(-11).0 = 0
Giải thích: Vì bất kỳ số nào nhân với 0 đều bằng 0.
1.(-1) = -1
Giải thích: Vì 1 là số nguyên dương và -1 là số nguyên âm, nên tích của chúng là một số nguyên âm. Ta thực hiện phép nhân 1 với 1, sau đó thêm dấu âm vào kết quả.
Để củng cố kiến thức về các phép toán với số nguyên, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh nắm vững các quy tắc về phép nhân và phép chia số nguyên. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập Toán 7.
