Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh: a) Nếu OM = ON thì AM // BN; b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Đề bài
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh:
a) Nếu OM = ON thì AM // BN;
b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh dựa vào chứng minh hai tam giác AOM và BON bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AOM và tam giác BON có:
OA = OB;
\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);
OM = ON.
Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(c.g.c).
Suy ra: \(\widehat {AMO} = \widehat {BNO}\) (2 góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN.
b) Ta có: AM // BN nên \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)(hai góc so le trong).
Xét tam giác AOM và tam giác BON có:
\(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)
OA = OB;
\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);
Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(g.c.g). Suy ra: OM = ON ( 2 cạnh tương ứng).
Bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức lý thuyết đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Nội dung bài 5 (Ví dụ): Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 60 độ. Tính các góc A2, B1, B2.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều.
Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của kiến thức này trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hoặc trong các lĩnh vực khoa học khác.
Các bài tập liên quan đến chủ đề này thường gặp các dạng sau:
Để giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song một cách hiệu quả, các em nên:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 7. Chúc các em học tốt!
