Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục I trang 23 và 24 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:...
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2}\)
b) \(9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng trừ.
Lời giải chi tiết:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2} = \frac{2}{{10}} + \frac{25}{10}:\frac{7}{2} = \frac{1}{5} + \frac{25}{10}.\frac{2}{7} \\= \frac{1}{5} + \frac{5}{7} = \frac{7}{{35}} + \frac{{25}}{{35}} = \frac{{32}}{{35}}\)
b)
\(\begin{array}{l}9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 9.\frac{1}{9} - {\left( {\frac{{ - 1}}{{10}}} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}.\frac{{15}}{2}\\ = 1 + \frac{3}{{400}}\\=\frac{400}{400}+\frac{3}{400}\\ = \frac{{403}}{{400}}\end{array}\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2}\)
b) \(9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng trừ.
Lời giải chi tiết:
a) \(0,2 + 2,5:\frac{7}{2} = \frac{2}{{10}} + \frac{25}{10}:\frac{7}{2} = \frac{1}{5} + \frac{25}{10}.\frac{2}{7} \\= \frac{1}{5} + \frac{5}{7} = \frac{7}{{35}} + \frac{{25}}{{35}} = \frac{{32}}{{35}}\)
b)
\(\begin{array}{l}9.{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - {\left( { - 0,1} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 9.\frac{1}{9} - {\left( {\frac{{ - 1}}{{10}}} \right)^3}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}:\frac{2}{{15}}\\ = 1 - \frac{{ - 1}}{{1000}}.\frac{{15}}{2}\\ = 1 + \frac{3}{{400}}\\=\frac{400}{400}+\frac{3}{400}\\ = \frac{{403}}{{400}}\end{array}\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\)
b) \(3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự ngoặc ( ) =>[ ] và nhân (chia) trước cộng (trừ) sau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\\ =(\frac{25}{100}-\frac{5}{6}).\frac{16}{10}+\frac{-1}{3}\\= \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \left( {\frac{6}{{24}} - \frac{{20}}{{24}}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{24}}.\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 5}}{{15}}\\ = \frac{{ - 19}}{{15}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\\ = 3 - 2.\left[ {\frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{6}} \right)} \right]\\ = 3 - 2.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{12}}} \right)\\ =3-2.(\frac{6}{12}+\frac{1}{12})\\= 3 - 2.\frac{7}{{12}}\\ = 3 - \frac{7}{6}\\=\frac{18}{6}-\frac{7}{6}\\ = \frac{{11}}{6}\end{array}\)
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\)
b) \(3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép tính theo thứ tự ngoặc ( ) =>[ ] và nhân (chia) trước cộng (trừ) sau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {0,25 - \frac{5}{6}} \right).1,6 + \frac{{ - 1}}{3}\\ =(\frac{25}{100}-\frac{5}{6}).\frac{16}{10}+\frac{-1}{3}\\= \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \left( {\frac{6}{{24}} - \frac{{20}}{{24}}} \right).\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{24}}.\frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 1}}{3}\\ = \frac{{ - 14}}{{15}} + \frac{{ - 5}}{{15}}\\ = \frac{{ - 19}}{{15}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}3 - 2.\left[ {0,5 + \left( {0,25 - \frac{1}{6}} \right)} \right]\\ = 3 - 2.\left[ {\frac{1}{2} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{6}} \right)} \right]\\ = 3 - 2.\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{{12}}} \right)\\ =3-2.(\frac{6}{12}+\frac{1}{12})\\= 3 - 2.\frac{7}{{12}}\\ = 3 - \frac{7}{6}\\=\frac{18}{6}-\frac{7}{6}\\ = \frac{{11}}{6}\end{array}\)
Mục I trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản trên số nguyên, số hữu tỉ. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố các khái niệm như số đối, giá trị tuyệt đối, quy tắc dấu ngoặc, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các đẳng thức liên quan đến tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng và phép nhân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các tính chất này và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Ví dụ:
Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức số. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau.
Ví dụ:
2 + 3 * 4 = 2 + 12 = 14
Bài tập 3 yêu cầu học sinh tìm số x thỏa mãn các phương trình đơn giản. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các phép toán để biến đổi phương trình về dạng x = một số.
Ví dụ:
x + 5 = 10 => x = 10 - 5 => x = 5
Bài tập 4 thường là các bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến số nguyên, số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng và lập luận logic.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 7:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục I trang 23, 24 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
