Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.
Đề bài
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có:
I là giao điểm của hai đường cao BM, CN trong tam giác ABC. Suy ra I là trực tâm của tam giác ABC. Vậy \(AI \bot BC\). (1)
K là giao điểm của hai đường cao DQ, CP trong tam giác CED. Suy ra K là trực tâm của tam giác CED.
Vậy \(EK \bot CD\). (2)
Mà ba điểm B, C, D thẳng hàng. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AI // EK.
Bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính số đo các góc còn lại.)
Lời giải:
Vì đường thẳng AB cắt hai đường thẳng song song a và b, ta có:
Vậy, số đo các góc còn lại là: Góc B1 = 60 độ, Góc A2 = 120 độ, Góc B2 = 120 độ, Góc B3 = 120 độ, Góc B4 = 60 độ.
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Góc | Số đo |
|---|---|
| A1 | 60 độ |
| B1 | 60 độ |
| A2 | 120 độ |
| B2 | 120 độ |
| B3 | 120 độ |
| B4 | 60 độ |
