Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC cân tại A có
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {ABC} = 70^\circ \). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.
b) Chứng minh BD = CE.
c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên số đo góc B bằng số đo góc C và tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.
b) Chứng minh hai tam giác vuông ADB và AEC bằng nhau.
c) Chứng minh \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ \).
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên: \(\widehat {BAC} = 180^\circ - 70^\circ - 70^\circ = 40^\circ \).
b) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông AEC có:
AB = AC (tam giác ABC cân);
\(\widehat A\) chung.
Vậy \(\Delta ADB = \Delta AEC\)(cạnh huyền – góc nhọn). Suy ra: BD = CE ( 2 cạnh tương ứng).
c) Trong tam giác ABC có H là giao điểm của hai đường cao BD và CE nên H là trực tâm trong tam giác ABC hay AF vuông góc với BC.
Xét hai tam giác vuông AFB và AFC có:
AB = AC (tam giác ABC cân);
AF chung.
Vậy \(\Delta AFB = \Delta AFC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: \(\widehat {FAB} = \widehat {FAC}\) ( 2 góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).
Vậy tia AH là tia phân giác của góc BAC.
Bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Sau đó, vận dụng các kiến thức lý thuyết đã học để tìm ra lời giải chính xác.
(Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 60 độ. Tính góc B1.)
Lời giải:
Vì a // b và góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị nên góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Ngoài bài 6, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúc các em học tốt!
