Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 3 này nhé!
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc CA thì DC vuông góc với AB.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC và điểm D nằm trong tam giác. Chứng minh rằng nếu DA vuông góc với BC và DB vuông góc CA thì DC vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba đường cao của tam giác giao nhau tại một điểm.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC có: D nằm trong tam giác và \(DA \bot BC;DB \bot CA\).
Suy ra: D là giao điểm của hai đường cao của tam giác ABC hay D là trực tâm của tam giác ABC.
Vậy \(DC \bot AB\).
Bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Để giải bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố quan trọng như các đường thẳng song song, đường thẳng cắt và các góc cần tính. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để tìm ra mối quan hệ giữa các góc và giải quyết bài toán.
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính góc x, và chúng ta biết góc y là góc so le trong với góc x, thì chúng ta có thể kết luận rằng góc x bằng góc y. Tương tự, nếu góc z là góc đồng vị với góc x, thì góc x cũng bằng góc z. Nếu góc a và góc x là hai góc trong cùng phía, thì góc a + góc x = 180 độ.
Sau khi nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Dưới đây là một số bài tập vận dụng và mở rộng:
Khi giải bài tập về góc và đường thẳng song song, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 3 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập vận dụng mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Chúc các em học tập tốt!
