Giải mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Giải mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về số nguyên tố, hợp số và ứng dụng của việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các bài học tiếp theo và các bài toán phức tạp hơn.

1. Nội dung chính của Mục III trang 79

Mục III trang 79 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để:

• Xác định số nguyên tố, hợp số.
• Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố.
• Vận dụng việc phân tích ra thừa số nguyên tố để giải các bài toán thực tế.

2. Phương pháp giải các bài tập trong Mục III trang 79

Để giải các bài tập trong Mục III trang 79 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Phương pháp chia hết: Sử dụng tính chất chia hết để kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không.
2. Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố: Thực hiện chia số cần phân tích cho các số nguyên tố nhỏ nhất (2, 3, 5, 7, ...) cho đến khi kết quả là 1.
3. Phương pháp sử dụng sơ đồ cây: Vẽ sơ đồ cây để trực quan hóa quá trình phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục III trang 79

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: Tìm số nguyên tố

Đề bài: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố? 7, 9, 11, 15.

Lời giải:

• 7 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
• 9 là hợp số vì chia hết cho 1, 3 và 9.
• 11 là số nguyên tố vì chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
• 15 là hợp số vì chia hết cho 1, 3, 5 và 15.

Kết luận: Các số nguyên tố là 7 và 11.

Bài 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố

Đề bài: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 36, 48, 60.

Lời giải:

• 36 = 2² . 3²
• 48 = 2⁴ . 3
• 60 = 2² . 3 . 5

Bài 3: Ứng dụng phân tích ra thừa số nguyên tố

Đề bài: Một lớp học có 45 học sinh. Giáo viên muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm có số học sinh như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?

Lời giải:

Để chia lớp thành các nhóm nhỏ có số học sinh như nhau, ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của 45. Phân tích 45 ra thừa số nguyên tố: 45 = 3² . 5. Vậy UCLN của 45 là 1, 3, 5, 9, 15, 45. Do đó, có thể chia lớp thành nhiều nhất 45 nhóm (mỗi nhóm 1 học sinh), 15 nhóm (mỗi nhóm 3 học sinh), 9 nhóm (mỗi nhóm 5 học sinh), 5 nhóm (mỗi nhóm 9 học sinh) hoặc 3 nhóm (mỗi nhóm 15 học sinh).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích ra thừa số nguyên tố, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 100.
• Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 72, 96, 120.
• Tìm UCLN và BCNN của các số sau: 18, 24, 30.

Kết luận

Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong Mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là rất quan trọng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt kết quả cao.