Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào các kiến thức về biểu thức đại số và cách thực hiện các phép toán với chúng.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết cho bài 7 này nhé!
Cho a/b=c/d với
Đề bài
Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) với b – d \( \ne \) 0; b + 2d \( \ne \) 0. Chứng tỏ rằng:
\(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Như vậy, \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\) (đpcm)
Bài 7 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để giải các bài tập cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và thực hành thường xuyên.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7, chúng ta sẽ đi vào từng câu hỏi cụ thể:
Đề bài: Viết biểu thức đại số biểu diễn chu vi P của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b.
Giải:
Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(a + b). Vậy biểu thức đại số biểu diễn chu vi P của hình chữ nhật là: P = 2(a + b)
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được:
3x + 5y = 3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1. Vậy giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Đề bài: Rút gọn biểu thức 5x - 2x + 3.
Giải:
Để rút gọn biểu thức 5x - 2x + 3, ta thực hiện phép cộng và trừ các số hạng đồng dạng:
5x - 2x + 3 = (5 - 2)x + 3 = 3x + 3. Vậy biểu thức rút gọn là 3x + 3.
Để củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến trên các trang web uy tín như giaitoan.edu.vn.
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 2a2 - 3a + 1 khi a = -2.
Giải:
Thay a = -2 vào biểu thức 2a2 - 3a + 1, ta được:
2a2 - 3a + 1 = 2(-2)2 - 3(-2) + 1 = 2(4) + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15. Vậy giá trị của biểu thức 2a2 - 3a + 1 khi a = -2 là 15.
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 4x + 2y - x + 5y.
Giải:
Để rút gọn biểu thức 4x + 2y - x + 5y, ta thực hiện phép cộng và trừ các số hạng đồng dạng:
4x + 2y - x + 5y = (4 - 1)x + (2 + 5)y = 3x + 7y. Vậy biểu thức rút gọn là 3x + 7y.
Bài 7 trang 69 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
