Giải bài 9 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Đề bài

Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 thành viên đến từ các tỉnh: Kom Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ra ngẫu nhiên một thành viên của đội thanh niên trên. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”;

b) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Duyên hải miền Trung”;

c) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”;

d) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.

Lời giải chi tiết

Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn ra là từ các tỉnh:

D = {Kom Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau}

Số phần tử của D là 27.

a) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” là: Kom Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{5}{{27}}\)

b) Có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Duyên hải miền Trung” là: Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{4}{{27}}\)

c) Có năm kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” là: Bà Rịa – Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{5}{{27}}\)

d) Có mười ba kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{{13}}{{27}}\)