Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tập 2 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục III trang 65, 66, 67 sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Tính:
Tính:
a) \(({x^3} + 1):({x^2} - x + 1)\);
b) \((8{x^3} - 6{x^2} + 5):({x^2} - x + 1)\).
Phương pháp giải:
Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần), ta làm như sau:
Bước 1:
- Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.
- Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.
Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Lời giải chi tiết:
a)
Vậy \(({x^3} + 1):({x^2} - x + 1) = x + 1\).
b)
Vậy \((8{x^3} - 6{x^2} + 5) = ({x^2} - x + 1)(8x + 2) + ( - 6x + 3)\)
Tính:
a) \(({x^3} + 1):({x^2} - x + 1)\);
b) \((8{x^3} - 6{x^2} + 5):({x^2} - x + 1)\).
Phương pháp giải:
Để chia một đa thức cho một đa thức khác không (hai đa thức đều đã thu gọn và sắp xếp theo số mũ giảm dần), ta làm như sau:
Bước 1:
- Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của đa thức chia.
- Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức có cùng số mũ của biến ở cùng cột.
- Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đặt dưới để được đa thức mới.
Bước 2: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
Lời giải chi tiết:
a)
Vậy \(({x^3} + 1):({x^2} - x + 1) = x + 1\).
b)
Vậy \((8{x^3} - 6{x^2} + 5) = ({x^2} - x + 1)(8x + 2) + ( - 6x + 3)\)
Mục III trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về biểu thức đại số, phương trình bậc nhất một ẩn và các ứng dụng thực tế. Việc giải các bài tập trong mục này giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm, nắm vững các quy tắc và kỹ năng giải toán, đồng thời rèn luyện tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên biểu thức đại số, bao gồm thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, và chứng minh đẳng thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn, tìm nghiệm của phương trình, và kiểm tra nghiệm. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về chuyển vế, quy đồng mẫu số, và các phép toán trên phương trình.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về chuyển động, bài toán về năng suất lao động, và bài toán về tỷ lệ. Để giải các bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm, và lập phương trình phù hợp.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong mục III trang 65, 66, 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và rèn luyện:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục III trang 65, 66, 67 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
