Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho tam giác ABC có
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 120^\circ \). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ADE đều ta chứng minh ba góc trong tam giác ADE đều bằng 60°.
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat A = 120^\circ \) nên \(\widehat {DAE} = 60^\circ \) (AD là phân giác của góc A).
Ta có: DE // AB nên \(\widehat {CED} = \widehat {EAB} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).
Ba điểm A, E, C thẳng hàng nên góc AEC bằng 180°
Suy ra \(\widehat {AED} = 180^\circ - \widehat {CED} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Tam giác ADE có \(\widehat {EAD} = \widehat {ADE}\) (\(=60^0\)) nên là tam giác cân.
Mà \(\widehat {DEA} = 60^\circ \)
Do đó, tam giác ADE đều ( tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\)).
Bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.
Để giải bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em cần:
Bài 2: Quan sát Hình 6, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính số đo của các góc còn lại trên hình.
Lời giải:
Giả sử ta có hai đường thẳng song song a và b, bị cắt bởi đường thẳng c. Nếu ∠A1 = 60°, hãy tính ∠B2 (∠B2 là góc đồng vị với ∠A1).
Lời giải: Vì a // b và ∠B2 là góc đồng vị với ∠A1, nên ∠B2 = ∠A1 = 60°.
1. Cho hai đường thẳng song song a và b, bị cắt bởi đường thẳng c. Biết ∠A1 = 70°. Tính ∠B3 (∠B3 là góc trong cùng phía với ∠A1).
2. Quan sát hình vẽ, tìm các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song là rất quan trọng trong chương trình Toán 7. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và tự tin giải các bài tập tương tự.
