Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”; b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”; c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120”.
Đề bài
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”;
b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”;
c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định các kết quả thuận lợi để xảy ra biến cố.
Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một số tự nhiên bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.
a) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những số nào là bình phương của 1 số tự nhiên.
Số được viết ra có thể biểu diễn dưới dạng \({x^2}\)
b) Số tự nhiên được viết ra là bội của 15 tức số được viết ra chia hết cho 15.
c) Số tự nhiên được viết ra là ước của 120 tức 120 chia hết cho số được viết ra.
Lời giải chi tiết
Tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:
D = {10; 11; 12; …; 97; 98; 99}
Số phần tử của D là 90
a) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên” là: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{6}{{90}} = \dfrac{1}{{15}}\)
b) Có sáu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15” là: 15, 30, 45, 60, 75, 90.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{6}{{90}} = \dfrac{1}{{15}}\)
c) Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120” là: 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60.
Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{{8}}{{90}} = \dfrac{4}{45}\)
Bài 3 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán với số hữu tỉ và các tính chất của phép cộng, phép trừ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng tính toán để đạt được kết quả chính xác.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, thường xoay quanh các chủ đề sau:
Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 3 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều.
Tính giá trị của biểu thức: 2x + 3y khi x = 1 và y = -2.
Giải:
Thay x = 1 và y = -2 vào biểu thức, ta có:
2x + 3y = 2(1) + 3(-2) = 2 - 6 = -4
Vậy, giá trị của biểu thức 2x + 3y khi x = 1 và y = -2 là -4.
Rút gọn biểu thức: 5a - 3b + 2a - b.
Giải:
Để rút gọn biểu thức, ta thực hiện các phép cộng và trừ các số hạng đồng dạng:
5a - 3b + 2a - b = (5a + 2a) + (-3b - b) = 7a - 4b
Vậy, biểu thức rút gọn là 7a - 4b.
Một cửa hàng bán được 150 kg gạo trong ngày đầu tiên và 125 kg gạo trong ngày thứ hai. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Tổng số gạo bán được trong hai ngày là: 150 + 125 = 275 (kg)
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được: 275 / 2 = 137.5 (kg)
Vậy, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được 137.5 kg gạo.
Để giải bài tập Toán 7 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Hy vọng rằng với hướng dẫn giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục bài 3 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và đạt được kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
