Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Hình 85b mô tả mặt cắt đứng của một chiếc thang chữ A (Hình 85a), trong đó độ dài của một bên thang được tính bằng độ dài của đoạn thẳng OM, chiều cao của chiếc thang được tính bằng độ dài đoạn OH, với H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng d. Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 4 m hay không nếu độ dài một bên thang là 3,5 m? Vì sao?
Đề bài
Hình 85b mô tả mặt cắt đứng của một chiếc thang chữ A (Hình 85a), trong đó độ dài của một bên thang được tính bằng độ dài của đoạn thẳng OM, chiều cao của chiếc thang được tính bằng độ dài đoạn OH, với H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng d. Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 4 m hay không nếu độ dài một bên thang là 3,5 m? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ dài đường vuông góc luôn nhỏ hơn độ dài đường xiên.
Lời giải chi tiết
Trong Hình 85b: OH là đường vuông góc và OM là đường xiên nên OH < OM.
Mà độ dài một bên thang là 3,5 m tức \(OM = 3,5\) m nên OH < 3,5 m. Tức độ cao của thang này nhỏ hơn 3,5 m.
Vậy nếu sử dụng thang này thì người đó không thể đứng ở độ cao 4 m.
Bài 5 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Bài tập yêu cầu học sinh phải vận dụng các định lý về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để tính toán và chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:
Để xác định các cặp góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía, học sinh cần vẽ hình minh họa và xác định vị trí của các góc. Sau đó, áp dụng các định lý và dấu hiệu nhận biết để xác định các cặp góc tương ứng.
Để tính số đo của các góc, học sinh cần sử dụng các định lý về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Ví dụ, nếu biết số đo của một góc so le trong, thì số đo của góc so le trong còn lại cũng bằng số đo của góc đã biết.
Để chứng minh hai đường thẳng song song, học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Ví dụ, nếu chứng minh được hai góc so le trong bằng nhau, thì hai đường thẳng đó song song.
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết đường thẳng a song song với đường thẳng b và góc A1 = 60 độ. Tính số đo của góc B1.
Giải: Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b và góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị, nên góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 5 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Góc | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
