Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tập 1 - Cánh diều tại giaitoan.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Mục I trong chương trình Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về số tự nhiên, số nguyên, phép toán và các tính chất của chúng. Việc giải bài tập một cách chính xác và hiểu rõ bản chất là rất quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo.
Thực hiện các phép tính sau:...Tính:...Tính một cách hợp lí:
Hoạt động 1
Thực hiện các phép tính sau:
a)\(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{7}\); b)\(0,123 - 0,234\).
Phương pháp giải:
a) Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
b) Áp dụng quy tắc trừ hai số thập phân.
Lời giải chi tiết:
a)\(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{7} = \frac{{ - 14}}{{35}} + \frac{{15}}{{35}} = \frac{1}{{35}}\)
b)\(0,123 - 0,234 = - \left( {0,234 - 0,123} \right) = - 0,111.\)
Luyện tập vận dụng 1
Tính:
a)\(\frac{5}{7} - \left( { - 3,9} \right)\);
b)\(\left( { - 3,25} \right) + 4\frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
- Đưa hai số về phép cộng, trừ hai phân số.
- Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
Lời giải chi tiết:
a)\(\frac{5}{7} - \left( { - 3,9} \right) = \frac{5}{7} + 3,9 = \frac{5}{7} + \frac{{39}}{{10}} = \frac{{50}}{{70}} + \frac{{273}}{{70}} = \frac{{323}}{{70}}\);
b)\(\left( { - 3,25} \right) + 4\frac{3}{4} = - \frac{{13}}{4} + \frac{{19}}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}.\)
Hoạt động 2
Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên
Phương pháp giải:
Nhớ lại tính chất của phép cộng các số nguyên đã học.
Lời giải chi tiết:
Tính chất giao hoán: \(a + b = b + a.\)
Tính chất kết hợp: \((a + b) + c = a + (b + c).\)
Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\).
Cộng với số đối: \(a + ( - a) = 0.\)
Luyện tập vận dụng 2
Tính một cách hợp lí:
a)\(\left( { - 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { - 0,6} \right)\);
b)\(\frac{4}{5} - 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của các số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết:
a)\(\left( { - 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { - 0,6} \right) = \left[ {\left( { - 0,4} \right) + \left( { - 0,6} \right)} \right] + \frac{3}{8} = - 1 + \frac{3}{8} = \frac{{ - 5}}{8}\).
b)
\(\frac{4}{5} - 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8} = (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625) = ( - 1) + 1 = 0\)
Hoạt động 3
a) Tìm số nguyên x, biết: \(x + 5 = - 3.\)
b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
b) Nhắc lại quy tắc đã được học
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}x + 5 = - 3\\x = - 3 - 5\\x = - 8.\end{array}\)
Vậy x=-8.
b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.
Luyện tập vận dụng 3
Tìm x, biết:
a)\(x - \left( { - \frac{7}{9}} \right) = - \frac{5}{6}\);
b)\(\frac{{15}}{{ - 4}} - x = 0,3\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc chuyển vế.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}x - \left( { - \frac{7}{9}} \right) = - \frac{5}{6}\\x + \frac{7}{9} = - \frac{5}{6}\\x = - \frac{5}{6} - \frac{7}{9}\\x = - \frac{{15}}{{18}} - \frac{{14}}{{18}}\\x = \frac{{ - 29}}{{18}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 29}}{{18}}\).
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{15}}{{ - 4}} - x = 0,3\\x = \frac{{15}}{{ - 4}} - 0,3\\x = - 3,75 - 0,3\\x = - 4,05\end{array}\)
Vậy \(x = - 4,05\).
Hoạt động 1
Thực hiện các phép tính sau:
a)\(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{7}\); b)\(0,123 - 0,234\).
Phương pháp giải:
a) Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
b) Áp dụng quy tắc trừ hai số thập phân.
Lời giải chi tiết:
a)\(\frac{{ - 2}}{5} + \frac{3}{7} = \frac{{ - 14}}{{35}} + \frac{{15}}{{35}} = \frac{1}{{35}}\)
b)\(0,123 - 0,234 = - \left( {0,234 - 0,123} \right) = - 0,111.\)
Luyện tập vận dụng 1
Tính:
a)\(\frac{5}{7} - \left( { - 3,9} \right)\);
b)\(\left( { - 3,25} \right) + 4\frac{3}{4}\).
Phương pháp giải:
- Đưa hai số về phép cộng, trừ hai phân số.
- Quy đồng mẫu hai phân số rồi thực hiện phép cộng hai phân số.
Lời giải chi tiết:
a)\(\frac{5}{7} - \left( { - 3,9} \right) = \frac{5}{7} + 3,9 = \frac{5}{7} + \frac{{39}}{{10}} = \frac{{50}}{{70}} + \frac{{273}}{{70}} = \frac{{323}}{{70}}\);
b)\(\left( { - 3,25} \right) + 4\frac{3}{4} = - \frac{{13}}{4} + \frac{{19}}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}.\)
Hoạt động 2
Nêu tính chất của phép cộng các số nguyên
Phương pháp giải:
Nhớ lại tính chất của phép cộng các số nguyên đã học.
Lời giải chi tiết:
Tính chất giao hoán: \(a + b = b + a.\)
Tính chất kết hợp: \((a + b) + c = a + (b + c).\)
Cộng với số 0: \(a + 0 = 0 + a = a\).
Cộng với số đối: \(a + ( - a) = 0.\)
Luyện tập vận dụng 2
Tính một cách hợp lí:
a)\(\left( { - 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { - 0,6} \right)\);
b)\(\frac{4}{5} - 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của các số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết:
a)\(\left( { - 0,4} \right) + \frac{3}{8} + \left( { - 0,6} \right) = \left[ {\left( { - 0,4} \right) + \left( { - 0,6} \right)} \right] + \frac{3}{8} = - 1 + \frac{3}{8} = \frac{{ - 5}}{8}\).
b)
\(\frac{4}{5} - 1,8 + 0,375 + \frac{5}{8} = (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625) = ( - 1) + 1 = 0\)
Hoạt động 3
a) Tìm số nguyên x, biết: \(x + 5 = - 3.\)
b) Trong tập hợp các số nguyên, nêu quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
Phương pháp giải:
a) Áp dụng quy tắc tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại.
b) Nhắc lại quy tắc đã được học
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}x + 5 = - 3\\x = - 3 - 5\\x = - 8.\end{array}\)
Vậy x=-8.
b) Quy tắc: Muốn tìm một số hạng của tổng hai số khi biết tổng và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ đi số hạng kia.
Luyện tập vận dụng 3
Tìm x, biết:
a)\(x - \left( { - \frac{7}{9}} \right) = - \frac{5}{6}\);
b)\(\frac{{15}}{{ - 4}} - x = 0,3\).
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc chuyển vế.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}x - \left( { - \frac{7}{9}} \right) = - \frac{5}{6}\\x + \frac{7}{9} = - \frac{5}{6}\\x = - \frac{5}{6} - \frac{7}{9}\\x = - \frac{{15}}{{18}} - \frac{{14}}{{18}}\\x = \frac{{ - 29}}{{18}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 29}}{{18}}\).
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{15}}{{ - 4}} - x = 0,3\\x = \frac{{15}}{{ - 4}} - 0,3\\x = - 3,75 - 0,3\\x = - 4,05\end{array}\)
Vậy \(x = - 4,05\).
Mục I trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là phần mở đầu quan trọng, đặt nền móng cho toàn bộ chương trình học. Nó bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cơ bản, làm quen với các khái niệm về số tự nhiên, số nguyên, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải quyết các bài toán phức tạp hơn ở các chương sau.
Bài tập này yêu cầu học sinh liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm tập hợp và cách xác định các phần tử thuộc tập hợp.
Ví dụ: Liệt kê các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Lời giải: {0, 2, 4, 6, 8}
Bài tập này yêu cầu học sinh so sánh hai số tự nhiên. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ thứ tự của các số tự nhiên trên trục số.
Ví dụ: So sánh 5 và 8. Lời giải: 5 < 8
Bài tập này yêu cầu học sinh biểu diễn các số nguyên trên trục số. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ cách biểu diễn số nguyên trên trục số, bao gồm cả số nguyên dương, số nguyên âm và số 0.
Ví dụ: Biểu diễn các số nguyên -3, 0, 2 trên trục số.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng và phép trừ số nguyên. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc dấu.
Ví dụ: Tính (-5) + 3. Lời giải: (-5) + 3 = -2
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bài toán có liên quan đến ứng dụng của số nguyên trong thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của số nguyên trong các tình huống thực tế.
Ví dụ: Nhiệt độ hôm qua là -2°C, hôm nay tăng lên 5°C. Hỏi nhiệt độ hôm nay là bao nhiêu?
Lời giải: Nhiệt độ hôm nay là -2 + 5 = 3°C
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập Mục I trang 12, 13, 14 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
