Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(\dfrac{1}{2}{x^2}.\dfrac{6}{5}{x^3}\);
b) \({y^2}(\dfrac{5}{7}{y^3} - 2{y^2} + 0,25)\);
c) \((2{x^2} + x + 4)({x^2} - x - 1)\);
d) \((3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Muốn nhân đơn thức A với đơn thức B, ta làm như sau:
Nhân hệ số của đơn thức A với hệ số của đơn thức B;
Nhân lũy thừa của biến trong A với lũy thừa của biên đó trong B;
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
b) Muốn nhân một đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
c); d) Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
Lời giải chi tiết
a)
\(\dfrac{1}{2}{x^2}.\dfrac{6}{5}{x^3} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{6}{5}.{x^2}.{x^3} = \dfrac{3}{5}{x^5}\);
b)
\(\begin{array}{l}{y^2}(\dfrac{5}{7}{y^3} - 2{y^2} + 0,25) = {y^2}.\dfrac{5}{7}{y^3} - {y^2}.2{y^2} + {y^2}.0,25)\\ = \dfrac{5}{7}{y^5} - 2{y^4} + 0,25{y^2}\end{array}\);
c)
\(\begin{array}{l}(2{x^2} + x + 4)({x^2} - x - 1) \\= 2{x^2}({x^2} - x - 1) + x({x^2} - x - 1) + 4({x^2} - x - 1)\\ = 2{x^4} - 2{x^3} - 2{x^2} + {x^3} - {x^2} - x + 4{x^2} - 4x - 4 \\= 2{x^4} - {x^3} + {x^2} - 5x - 4\end{array}\);
d)
\(\begin{array}{l}(3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3) \\= 3x(2x + 1) - 4(2x + 1) - x(6x + 3) + 2(6x + 3)\\ = 6{x^2} + 3x - 8x - 4 - 6{x^2} - 3x + 12x + 6\\ = 4x + 2\end{array}\).
Bài 1 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Để giải bài 1 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta cần phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định các góc cần tìm và áp dụng các tính chất đã học để tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:
Dựa vào hình vẽ, ta có thể xác định các cặp góc so le trong là:
Dựa vào hình vẽ, ta có thể xác định các cặp góc đồng vị là:
Dựa vào hình vẽ, ta có thể xác định các cặp góc trong cùng phía là:
Giả sử ∠A1 = 60o. Hãy tính ∠B3. Áp dụng tính chất hai góc so le trong bằng nhau, ta có ∠B3 = ∠A1 = 60o.
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 7 và đạt được kết quả cao trong học tập.
