Giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán. Hãy cùng khám phá lời giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 ngay bây giờ!

Cho hàm số \(y = f(x)\)có đạo hàm là \(y' = f'(x) = x{(x - 1)^2}(x + 3)\)với \(\forall x \in R\) , xác định các khoảng đồng biến nghịch biến và điểm cực trị của hàm sô \(f(x)\) đã cho

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Bước 1: Xét \(f'(x) = 0\)

Bước 2: Lập bảng biến thiên

Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên

Lời giải chi tiết

Xét \(y' = f'(x) = 0\)

\( \Rightarrow x{(x - 1)^2}(x + 3) = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Từ đó ta có bảng biến thiên là

Giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Từ bảng biến thiên ta có

Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng\(( - \infty ; - 3),(0, + \infty )\)

Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng\(( - 3;0)\)

Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị cực đại \(x = - 3\)

Hàm số \(y = f(x)\) đạt giá trị cực tiểu tại \(x = 0\)

Tự tin bứt phá Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, đây chính là "chiến lược vàng" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện. Học sinh sẽ không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn nắm vững chiến thuật làm bài hiệu quả, sẵn sàng tự tin chinh phục điểm cao, vững bước vào đại học mơ ước nhờ phương pháp học trực quan, khoa học và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1: Giới thiệu chung

Bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình, bất phương trình để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Bài tập 1.6 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh:

Xác định các yếu tố của hàm số (tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị).
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1

Để giúp các em học sinh giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 một cách hiệu quả, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Hàm số y = f(x) = 2x + 1 có tập xác định là?

Lời giải: Hàm số y = f(x) = 2x + 1 là hàm số bậc nhất, xác định với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là R.

Câu 2: (Tự luận)

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Xác định các yếu tố của hàm số:

Parabol có đỉnh I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục Oy: A(0, 3).
Giao điểm với trục Ox: B(1, 0) và C(3, 0).

Vẽ đồ thị:

Dựa vào các yếu tố đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Câu 3: (Tự luận)

Đề bài: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.

Lời giải:

Phương trình x² - 5x + 6 = 0 có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -5, c = 6.

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 1) / 2 = 3.

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 1) / 2 = 2.

Vậy, phương trình x² - 5x + 6 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 3 và x₂ = 2.

Mở rộng kiến thức và ứng dụng

Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai là rất quan trọng trong chương trình Toán 12. Các kiến thức này được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Để hiểu sâu hơn về các khái niệm này, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, hoặc tìm kiếm trên internet.

Lời khuyên khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải bài tập 1.6 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!