Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một doạnh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện tại doạnh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phi mua vào 27 triệu dộng và bán ra với giá 31 triệu đồng. với giá bán này, số lượng xe khách hàng đã mua trong 1 năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định sẽ giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếu xe thì trong một năm số lượng xe bán ra trong một năm tăng
Đề bài
Một doạnh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện tại doạnh nghiệp đang tập trung vào chiến lược kinh doanh xe X với chi phi mua vào 27 triệu dộng và bán ra với giá 31 triệu đồng. với giá bán này, số lượng xe khách hàng đã mua trong 1 năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang bán chạy này, doanh nghiệp dự định sẽ giảm giá bán. Bộ phận nghiên cứu rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếu xe thì trong một năm số lượng xe bán ra trong một năm tăng thêm 200 chiếc. Hỏi theo đó, giá bán mới là bao nhiêu thì lợi nhuận thu được cao nhất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập công thức tính lợi nhuận dưới dạng hàm số
Bước 2: Lập bảng biến thiên của hàm số
Bước 3: Tính lợi nhuận cao nhất là tìm gía trị lớn nhất của hàm số
Lời giải chi tiết
Gọi giá tiền giảm của mỗi chiếc xe là x ( triệu đồng, x<4)
Khi đó lợi nhuận hằng năm thu được là
T(x) = (31-27-x)(600+200x)
\({\rm{ = - 200}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 200x + 2400}}\)
\({\rm{T'(x) = - 400x + 200}}\)
Xét \({\rm{T'(x) = 0}}\)\( \Rightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\)
Ta có bảng biến thiên là
Vậy nếu giảm giá tiền mỗi chiếc xe \(\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\) triệu đồng thì đạt doanh thu lớn nhất là 2450 triệu đồng
Bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, đặc biệt là việc xác định hệ số a, b, c và các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành, trục tung). Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập yêu cầu xét hàm số y = x2 - 4x + 3. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải:
Dựa trên các thông tin này, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và kỹ năng giải bài tập liên quan có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Bài tập 1.13 trang 14 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách áp dụng các bước giải chi tiết và lưu ý các điểm quan trọng, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
