Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 2.28 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, lực không đổi \(\vec F = 3\vec i + 5\vec j + 10\vec k\) làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ \(M(1;0;2)\) đến \(N(5;3;8)\). Tìm công sinh ra nếu khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, lực không đổi \(\vec F = 3\vec i + 5\vec j + 10\vec k\) làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ \(M(1;0;2)\) đến \(N(5;3;8)\). Tìm công sinh ra nếu khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng biểu thức toạ độ của hiệu các vectơ.
- Công sinh ra bởi lực không đổi \(\vec F\) khi di chuyển vật dọc theo vectơ \(\overrightarrow {MN} \) được tính bằng tích vô hướng của lực và vectơ di chuyển:
Lời giải chi tiết
Vectơ di chuyển từ điểm M(1, 0, 2) đến điểm N(5, 3, 8) được tính bằng hiệu của hai tọa độ điểm:
\(\overrightarrow {MN} = \vec N - \vec M = (5 - 1)\vec i + (3 - 0)\vec j + (8 - 2)\vec k\)
\(\overrightarrow {MN} = 4\vec i + 3\vec j + 6\vec k\)
Công sinh ra bởi lực không đổi \(\vec F\) khi di chuyển vật dọc theo vectơ \(\overrightarrow {MN} \) được tính bằng tích vô hướng của lực và vectơ di chuyển:
\(A = \vec F \cdot \overrightarrow {MN} \)
Tính tích vô hướng:
\(\vec F \cdot \overrightarrow {MN} = (3 \cdot 4) + (5 \cdot 3) + (10 \cdot 6)\)
\(\vec F \cdot \overrightarrow {MN} = 12 + 15 + 60\)
\(\vec F \cdot \overrightarrow {MN} = 87\)
Công sinh ra bởi lực \(\vec F\) khi di chuyển từ M đến N là 87 joules (J).
Bài tập 2.28 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các khái niệm và định lý đã được học. Bài toán này thường liên quan đến việc áp dụng các công thức và phương pháp giải toán để tìm ra kết quả chính xác.
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Bài tập thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 2.28 trang 83 SGK Toán 12 tập 1:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
| STT | Bài tập | Lời giải |
|---|---|---|
| 1 | Bài tập 1 | (Lời giải bài tập 1) |
| 2 | Bài tập 2 | (Lời giải bài tập 2) |
Khi giải bài tập này, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Bài tập 2.28 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
