Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho ba điểm \(A(3;5;2),B(2;2;1),C(1; - 1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là A. \((3;9;1)\). B. \(( - 3; - 9;1)\). C. \((6;6;7)\). D. \((1;3; - 3)\).
Đề bài
Cho ba điểm \(A(3;5;2),B(2;2;1),C(1; - 1;4)\). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là
A. \((3;9;1)\).
B. \(( - 3; - 9;1)\).
C. \((6;6;7)\).
D. \((1;3; - 3)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm toạ độ của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \)
- Áp dụng biểu thức toạ độ của tổng các vectơ để tính \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).
Lời giải chi tiết
Tọa độ của \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là:
\(\overrightarrow {AB} = B - A = (2 - 3;2 - 5;1 - 2) = ( - 1; - 3; - 1)\)
\(\overrightarrow {AC} = C - A = (1 - 3; - 1 - 5;4 - 2) = ( - 2; - 6;2)\)
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = ( - 1 - 2; - 3 - 6; - 1 + 2) = ( - 3; - 9;1)\)
Chọn B.
Bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm điểm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Để minh họa các bước trên, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng.)
Ngoài bài tập 2.33, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để học tốt môn Toán 12, các em cần:
Bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tìm cực trị | Tính đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0, xét dấu đạo hàm cấp hai. |
| Khảo sát hàm số | Tính đạo hàm, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn, giới hạn. |
| Ứng dụng đạo hàm | Xây dựng hàm số, tìm đạo hàm, giải phương trình đạo hàm để tìm giá trị tối ưu. |
