Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy cùng khám phá và chinh phục bài tập này nhé!
Một phòng nghiên cứu dược học cho 500 người bị bệnh H dùng hai loại thuốc X, Y để điều trị. Một số người được điều trị bằng thuốc X và số người còn lại được điều trị bằng thuốc Y. Kết quả nghiên cứu được trình bày ở Bảng 6.2.
Đề bài
Một phòng nghiên cứu dược học cho 500 người bị bệnh H dùng hai loại thuốc X, Y để điều trị. Một số người được điều trị bằng thuốc X và số người còn lại được điều trị bằng thuốc Y. Kết quả nghiên cứu được trình bày ở Bảng 6.2.
Chọn ngẫu nhiên một người trong số này. Gọi A là biến cố "Người được chọn khỏi bệnh", B là biến cố "Người được chọn điều trị bằng thuốc X", C là biến cố "Người được chọn điều trị bằng thuốc Y".
a) Tính và giải thích ý nghĩa của \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\).
b) Có thể nói loại thuốc nào có hiệu quả hơn trong việc điều trị bệnh H?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\) .
Tính \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\) từ dữ liệu trong bảng.
b) So sánh \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\) để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Tính \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\):
\(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{180}}{{180 + 60}} = \frac{3}{4} = 0,75\) (xác suất chọn được người điều trị bằng thuốc X khỏi bệnh)
\(P(A|C) = \frac{{P(AC)}}{{P(C)}} = \frac{{190}}{{190 + 70}} = \frac{{19}}{{26}} \approx 0,73\) (xác suất chọn được người điều trị bằng thuốc Y khỏi bệnh)
b) So sánh \(P(A|B)\) và \(P(A|C)\):
Vì \(P(A|B) > P(A|C)\), nên có thể kết luận rằng thuốc X có hiệu quả hơn thuốc Y trong việc điều trị bệnh H.
Bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số phức, bao gồm:
Để giải bài tập 6.1, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên. Dưới đây là lời giải chi tiết:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.1 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm z sao cho |z - (1 + i)| = 2. Ta có thể đặt z = a + bi, sau đó thay vào phương trình và giải để tìm a và b.
Ngoài bài tập 6.1, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 12 tập 2. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Số phức là một khái niệm quan trọng trong toán học, có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kỹ thuật điện, và xử lý tín hiệu. Để hiểu sâu hơn về số phức, các em có thể tìm hiểu thêm về:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.1 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập cơ bản về số phức. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày sẽ giúp các em giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Số phức | a + bi, với a, b là số thực và i2 = -1 |
| Module của số phức | |z| = √(a2 + b2) |
| Số phức liên hợp | a - bi |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng về số phức. | |
