Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 tại giaitoan.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về số phức và các phép toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong cuộc khảo sát 300 gia đình ở một khu vực, người ta nhận thấy có 90% gia đình có ti vi và 60% gia đình có máy tính bàn. Mỗi gia đình đều có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình. Tính xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi.
Đề bài
Trong cuộc khảo sát 300 gia đình ở một khu vực, người ta nhận thấy có 90% gia đình có ti vi và 60% gia đình có máy tính bàn. Mỗi gia đình đều có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một gia đình. Tính xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi A là biến cố "gia đình có ti vi".
Gọi B là biến cố "gia đình có máy tính bàn".
Xác suất gia đình đó có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi là \(P(B|A)\).
Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).
Lời giải chi tiết
- Xác suất gia đình có ti vi: \(P(A) = 90\% = 0,9\).
- Xác suất gia đình có máy tính bàn: \(P(B) = 60\% = 0,6\).
- Xác suất gia đình có ít nhất một trong hai thiết bị: \(P(A \cup B) = 1\).
Sử dụng công thức: \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\).
Suy ra ta được: \(P(AB) = 0,9 + 0,6 - 1 = 0,5\).
Áp dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}\).
Thay số: \(P(B|A) = \frac{{0.5}}{{0.9}} \approx 0,555\).
Xác suất gia đình có máy tính bàn trong nhóm các gia đình có ti vi là:
\(P(B|A) = \frac{5}{9} \approx 55,5\% \).
Bài tập 6.4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số phức, cụ thể là các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc và tính chất của số phức là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 6.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 6.4, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i và z2 = 1 - i. Tính z1 + z2 và z1 * z2.
Giải:
Khi giải bài tập về số phức, các em cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về số phức, các em có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài tập 6.4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số phức. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
