Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Thời gian trung bình hằng ngày mà một số nhân viên đi từ nhà đến công ty được thống kê trong Bảng 3.10. Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của thời gian di chuyển đến công ty của các nhân viên (làm tròn kể quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Thời gian trung bình hằng ngày mà một số nhân viên đi từ nhà đến công ty được thống kê trong Bảng 3.10. Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của thời gian di chuyển đến công ty của các nhân viên (làm tròn kể quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Khoảng biến thiên được xác định bằng giá trị đầu mút phải của nhóm cuối cùng trừ đầu mút trái của nhóm đầu tiên.
- Tìm tứ phân vị: \({Q_x} = L + \left( {\frac{{{n_x} - F}}{f}} \right) \times h\)
- Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết
- Khoảng biến thiên là:
R = 70 – 10 = 60 phút
- Tổng số nhân viên:
\(N = 8 + 8 + 10 + 6 + 7 + 1 = 40\) người
- Tứ phân vị:
\(\frac{N}{4} = 10\) rơi vào nhóm [20; 30)
\({Q_1} = 20 + \frac{{10 - 8}}{8}.10 = 22,5\)
\(\frac{{3N}}{4} = 30\) rơi vào nhóm [40; 50)
\({Q_3} = 40 + \frac{{30 - 26}}{6}.10 \approx 46,7\)
- Khoảng tứ phân vị:
\({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 46,67 - 22,5 = 24,2\) phút
Bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là tìm đạo hàm của hàm số và phân tích các tính chất của đạo hàm.
Bài tập 3.2 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.2, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài cụ thể.
Để tính đạo hàm của hàm số đơn thức, ta sử dụng công thức: (xn)' = nxn-1. Đối với hàm số đa thức, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu của các hàm số.
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = (3x2)' + (2x)' - (1)' = 6x + 2 - 0 = 6x + 2.
Ta sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin x + cos 2x.
Giải:
f'(x) = (sin x)' + (cos 2x)' = cos x - 2sin 2x.
Ta sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số mũ và logarit:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = ex + ln x.
Giải:
f'(x) = (ex)' + (ln x)' = ex + 1/x.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng với bài giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
